Waterstofatoom


Het electron en het proton in een waterstofatoom ondervinden de aantrekking van de coulombkracht. Net als bij een quantumdeeltje in een put zijn de energietoestanden van het waterstof-elektron gequantiseerd:1
Waterstofatoom1

met Ry = 13,61eVde rydberg-energie. Hoe groter n des te dichter liggen de energieniveaus bij elkaar.
In de quantummechanica wordt het waterstof-electron beschreven met een golffunctie ψ
De kans om het elektron op een afstand r van de kern aan te treffen wordt gegeven door het kwadraat van de golffunctie |ψ(r)|2.

In de grondtoestand ligt het maximum bij de 'bohrstraal' a0 ≃ 5,29 ⋅ 10−2nm, zoals in het voorbeeld berekend wordt.2Ter vereenvoudiging van de modelregels worden dimensieloze variabelen geintroduceerd.

Waterstofatoom2

Modelregels

Waterstofatoom3

Download coachbestand met tekstuele model (cma7, 523 kB)

Grafisch model

modelfig-4-6


Download coachbestand met grafisch model​​​​ (cma7, 534 kB)

Voorbeeld

Startwaarden

Waterstofatoom4

grafiek-4-6

1. H. van Bemmel en L. Koopman, Nova natuurkunde 6 vwo, Malmberg (2015)

2. Waterstofatoom (pdf, 1.5 MB), Voorbeeldexamenopgaven quantumwereld natuurkunde vwo (2016)