Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 31 - Groep 7 en 8 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken.


Groep 7 en 8

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Wat doet de leraar?

  • De leraar laat de kinderen met diverse rekenmachines kennis maken en laat ze discussiëren over de overeenkomsten en verschillen. Ze maakt de kinderen bewust van het feit dat de verschillen in symboolgebruik te maken hebben met het feit dat in verschillende landen soms verschillende symbolen voor een bewerking (delen) of soort getallen (kommagetallen) gehanteerd worden.
  • Zij geeft de kinderen ruimte om zelf op onderzoek uit te gaan en te onderzoeken hoe een bewerking op de machine uitgevoerd kan worden, wat de betekenis van een symbool op de machine zou kunnen zijn (bijvoorbeeld bij het +/- symbool), en wat de machine nu precies 'doet' in het geval van de wortelfunctie of constante factorfunctie.
  • Zij maakt de kinderen vertrouwd met de mogelijkheid om bij complexere problemen een 'stappenplan' op te zetten waarin wordt weergegeven welke handelingen en bewerkingen achtereenvolgens ingebracht worden in de rekenmachine, en wat de resultaten daarvan zijn.
  • De leraar laat de kinderen discussiëren over de vraag of de rekenmachine in bepaalde gevallen nodig is in het besef dat het antwoord per kind kan verschillen en afhankelijk is van het netwerk van beheerste hoofdrekenstrategieën en kennis van rekenfeiten. Ze bevordert het gebruik van hoofdrekenkennis en -strategieën waar dat sneller werkt dan het intoetsen van getallen en bewerkingen op de machine. Ze is zich bewust van het feit dat, als kinderen hun feitenkennis niet goed onderhouden of er weinig op vertrouwen, ze wellicht in het voortgezet onderwijs al snel voor alle berekeningen de rekenmachine pakken. Ze besteedt hier met de kinderen aandacht aan.
  • De leraar laat de kinderen ontdekken welke beperkingen de rekenmachine heeft. Schatten kan de rekenmachine niet. Met de context houdt de rekenmachine geen rekening. Met digitale tijd rekenen pakt ook verkeerd uit, terwijl het rekenen met breuken alleen maar lukt als deze eerst in een kommagetal worden omgezet. Daarnaast biedt de rekenmachine ook veel voordelen en kunnen die benut worden. Samen met de kinderen bespreekt ze dit soort vragen.
  • De leraar helpt zwakkere rekenaars die over onvoldoende kennis, inzicht en vaardigheden beschikken om correct te rekenen met grotere getallen, uitkomsten van opgaven en contextproblemen op de rekenmachine uit te voeren, zodat zij daar in het maatschappelijk leven profijt van hebben en niet afhankelijk zijn van anderen.

Toelichting: Vier verschillende rekenvormen

Rekenen doe je precies of ongeveer, schriftelijk of uit het hoofd. In het algemeen zijn de volgende vier rekenvormen te onderscheiden:

  • precies: uit het hoofd, dat wil zeggen op basis van kennis van rekenfeiten (zoals tafels) of onder gebruikmaking van een hoofdrekenstrategie (zoals wanneer 8x25 via 4x100 wordt uitgerekend). In dat laatste geval kan ook gebruik worden gemaakt van passende tussennotaties. Zie verder kerndoel 28.
  • precies: schriftelijk, dat wil zeggen op basis van vaste rekenprocedures die stap voor stap schriftelijk worden uitgevoerd. Dit betreft behalve de cijferprocedures waarbij met cijfers of positiewaarden gewerkt wordt, ook de kolomsgewijze procedures waarbij met getalwaarden wordt gewerkt. Zie verder kerndoel 30.
  • ongeveer, dat wil zeggen door de getallen in een situatie af te ronden tot makkelijk hanteerbare getallen die gebruikt kunnen worden om via een eenvoudige hoofdrekenstrategie tot een benadering van de uitkomst te komen. Al naar gelang de situatie kan sprake zijn van tussennotaties. Zie verder kerndoel 29.
  • precies: op de rekenmachine, hierbij wordt een oplossingsstrategie bedacht die vervolgens met behulp van de rekenmachine wordt uitgevoerd. Soms worden alle rekenhandelingen op de machine gedaan, soms gebeurt dit slechts ten dele, namelijk voor de meest bewerkelijke handelingen.

Wanneer wordt welke rekenvorm aangeboden?

Precies leren rekenen staat in ons leerplan voorop. In eerste instantie gaat de aandacht volledig uit naar hoofdrekenen. Aanvankelijk betreft dit helemaal uit het hoofd rekenen (zoals bij het optellen en aftrekken tot 20 en bij de tafels), naderhand wordt veel aandacht besteed aan het gebruik van passende tussennotaties bij hoofdrekenen. Geleidelijk aan leren de leerlingen zulke notaties steeds verkorter te gebruiken, totdat de tussennotaties uiteindelijk grotendeels verdwijnen.
In tweede instantie gaat de aandacht uit naar de tweede vorm van precies rekenen, dat wil zeggen het schriftelijk rekenen waarbij gebruik wordt gemaakt van standaardprocedures. Deze komen grotendeels voort uit de hoofdrekenstrategieën die eerder aan de orde zijn gesteld.
Naast het schriftelijk rekenen gaat het schattend rekenen vervolgens steeds meer een rol spelen. De uitkomsten van het precies rekenen kunnen er mee gecontroleerd worden. Maar ook speelt schattend rekenen een belangrijke rol in situaties waarin een precieze uitkomst niet nodig of niet mogelijk is.
Bijvoorbeeld: je koopt 4 broden van € 2,48. Heb je genoeg aan een tientje om te betalen? En: hoeveel auto's staan er ongeveer in een file van 3 kilometer?
Wordt het precies en ongeveer rekenen grotendeels beheerst, dan wordt de rekenmachine geïntroduceerd. Hiermee ontstaat de mogelijkheid om allerlei omslachtige berekeningen snel, efficiënt en foutloos uit te voeren. Wel is het belangrijk dat leerlingen uitkomsten kunnen controleren met behulp van een schatstrategie.