Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 29 - Groep 7 en 8 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.


Groep 7 en 8


Wat doet de leraar?

  • De leraar gaat met de kinderen in op de achterliggende eigenschappen van getallen en bewerkingen bij verschillende oplossingsstrategieën, verbindt die met zingevende en verklarende contexten, en koppelt terug naar de ontstaansgeschiedenis van die strategieën.
  • Zij laat oplossingswijzen verwoorden, laat reflecteren op voor- en nadelen van de verschillende strategieën en respecteert dat kinderen in hun keuzen verschillen.
  • Zij geeft kinderen de ruimte om zelf een oplossingswijze op het bord te noteren, stimuleert om dat zo helder en begrijpelijk mogelijk, maar ook wiskundig correct te doen en laat de rest van de klas over zulke bordnotaties van gedachten wisselen.
  • Zij kent de mogelijkheden om in allerlei rekensituaties op een basaal niveau tot een oplossing te komen, met name door gebruik te maken van een model of schema, en wijst de kinderen op zulke mogelijkheden ter ondersteuning van het eigen denken.
  • Zij is zich bewust van het feit dat handig rekenen ook voor leerstofgebieden als procenten en kommagetallen van groot belang is laat de kinderen binnen deze gebieden waar mogelijk handige rekenstrategieën gebruiken.
  • De leraar is zich bewust van het belang van gevarieerd en productief oefenen en organiseert regelmatig korte, felle, interactieve oefenactiviteiten waarbij handig rekenen met hele getallen, breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen centraal staat.
  • Zij wisselt zulke activiteiten af met 'getaltheoretische' onderzoekjes waarin bijvoorbeeld wordt onderzocht hoe je handig kunt vaststellen of een getal deelbaar door 2, door 5, door 10, door 20 is; of een getal priemgetal dan wel een 'vierkantgetal' (kwadraat) is, en zo meer.
  • Zij is zich bewust dat de kinderen in gegeven toepassingssituaties vertrouwd dienen te raken met het kiezen uit verschillende rekenvormen (handig rekenen, schattend rekenen, schriftelijk rekenen, gebruik van de rekenmachine), en stimuleert ze om, waar mogelijk een handige rekenstrategie te hanteren.
  • Ze houdt in haar activiteiten rekening met niveauverschillen tussen de kinderen. Als het gaat om het doorzien van een handige strategie, dan geeft ze kinderen die meer moeite hebben met rekenen opgaven met eenvoudige getallen, zodat ook zij de essentie van de strategie leren doorzien en kunnen oefenen en niet belemmerd worden door hun rekenvaardigheid. Hele goede kinderen vraagt zij, zelf geschikte getallen te zoeken (bij welke combinatie van getallen is zo'n strategie lonend) en verklaringen te geven voor het waarom van bepaalde strategieën.

Toelichting: 83 - 67

  • 83 - 67 kun je rijgend oplossen door eerst 83 - 60 = 23 en dan 23 - 7 te berekenen.
  • Je kunt 83 - 67 ook met een splitsstrategie oplossen: 80 - 60 = 20, 3 - 7 is 4 tekort; 20 - 4 is 16.
  • Een aanvul- of doortelstrategie is bijvoorbeeld: van 67 naar 70 is 3, en van 70 naar 83 is 13. Dat geeft in totaal 16.
  • Je kunt 83 - 67 ook als verschil zien. Een verschil verandert niet als je bij beide termen evenveel toevoegt of wegneemt. Door in 83 - 67 bij beide termen 3 op te tellen krijg je 86 - 70 = 16.

Toelichting: 25% van € 12,00

  • 10% van € 12,00 is € 1,20. 5% van € 12,00 is de helft daarvan: € 0,60.
    Dus 25% van € 12,00 is € 1,20 + € 1,20 + € 0,60 = € 2,40 + € 0,60 = € 3,00
  • Als je weet dat 25% = 1/4 deel, kun je 25% van € 12,00 uitrekenen via delen door 4, dus € 12,00 : 4 = € 3,00.

Toelichting: Prijs-gewichtprobleem

Vraag: 1 kg kaas kost € 12,00; hoeveel kost een stuk kaas van 350 gram?

  • Schattend rekenen: 350 gram is ongeveer 1/3 kg; de prijs moet dus ongeveer 12 : 3 = € 4,- zijn.
  • Precies rekenen ondersteund met een dubbele getallenlijn: 1 kg komt overeen met 1000 g; dan is de prijs van 100 g dus 12 : 10 = € 1,20, en de prijs van 50 g is € 0,60; voor 350 gram betaal je dus 1,10 + 1,20 + 1,20 + 0,60 = 3,60 + 0,60 = € 4,20
  • Idem, maar direct uit het hoofd: de prijs van 100 g is € 1,20; dus 3 x € 1,20 plus € 0,60 is € 3,60 + € 0,60 is € 4,40.