Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 29 - Groep 7 en 8 - Wat doen de kinderen


De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.


Groep 7 en 8


Wat doen de kinderen?

  • De kinderen rekenen handig met grotere getallen met gebruikmaking van strategieën waarbij ze overwegen welke strategie gegeven de getallen en de bewerking(en) het handigst is voor henzelf.
  • Ze worden zich bewust dat de rekenstrategieën die ze binnen het domein van de hele getallen hebben leren gebruiken, ook inzetbaar zijn binnen domeinen als kommagetallen, breuken en procenten.
  • Ze luisteren naar de keuzen en overwegingen van andere kinderen en leveren een bijdrage aan gesprekken waarin zulke overwegingen gezamenlijk doordacht worden.
  • Ze overleggen in groepjes of met de hele groep onder leiding van de leraar over de vraag wat handig rekenen nu precies inhoudt en waarin dit zich onderscheidt van schriftelijk rekenen via standaardprocedures zoals cijferen.
  • De kinderen passen de handige strategieën ook toe op kommagetallen waarbij vooral gewerkt wordt met benoemde kommagetallen. En ze zijn zich bewust hoe een strategie in het geval van kale opgaven ondersteund kan worden door te denken aan geld of lengtematen.
  • Ze worden zich bewust dat de begrippen breukkommagetalpercentage en verhouding onderling sterk samenhangen en leren verschillende relaties tussen deze begrippen handig te benutten. Zo leren ze dat 25% van een bedrag berekenen, eenvoudig is, als je ziet én weet dat 25% berekenen hetzelfde is als ergens een kwart van nemen, dus delen door 4.
  • De kinderen leren uit een gegeven aantal rekenopgaven die opgaven te halen die zich voor een handige rekenstrategie lenen in tegenstelling tot opgaven die meer in aanmerking komen voor een cijferaanpak of het gebruik van de rekenmachine.
  • Ze leren hun denk- en werkwijzen op een beknopte, overzichtelijke én wiskundig correcte manier te noteren en bespreken die notatiewijzen ook met elkaar.

Toelichting: 83 - 67

  • 83 - 67 kun je rijgend oplossen door eerst 83 - 60 = 23 en dan 23 - 7 te berekenen.
  • Je kunt 83 - 67 ook met een splitsstrategie oplossen: 80 - 60 = 20, 3 - 7 is 4 tekort; 20 - 4 is 16.
  • Een aanvul- of doortelstrategie is bijvoorbeeld: van 67 naar 70 is 3, en van 70 naar 83 is 13. Dat geeft in totaal 16.
  • Je kunt 83 - 67 ook als verschil zien. Een verschil verandert niet als je bij beide termen evenveel toevoegt of wegneemt. Door in 83 - 67 bij beide termen 3 op te tellen krijg je 86 - 70 = 16.

Toelichting: 25% van € 12,00

  • 10% van € 12,00 is € 1,20. 5% van € 12,00 is de helft daarvan: € 0,60.
    Dus 25% van € 12,00 is € 1,20 + € 1,20 + € 0,60 = € 2,40 + € 0,60 = € 3,00
  • Als je weet dat 25% = 1/4 deel, kun je 25% van € 12,00 uitrekenen via delen door 4, dus € 12,00 : 4 = € 3,00.

Toelichting: Prijs-gewichtprobleem

Vraag: 1 kg kaas kost € 12,00; hoeveel kost een stuk kaas van 350 gram?

  • Schattend rekenen: 350 gram is ongeveer 1/3 kg; de prijs moet dus ongeveer 12 : 3 = € 4,- zijn.
  • Precies rekenen ondersteund met een dubbele getallenlijn: 1 kg komt overeen met 1000 g; dan is de prijs van 100 g dus 12 : 10 = € 1,20, en de prijs van 50 g is € 0,60; voor 350 gram betaal je dus 1,10 + 1,20 + 1,20 + 0,60 = 3,60 + 0,60 = € 4,20
  • Idem, maar direct uit het hoofd: de prijs van 100 g is € 1,20; dus 3 x € 1,20 plus € 0,60 is € 3,60 + € 0,60 is € 4,40.