Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 29 - Groep 7 en 8 - Doorkijkje


De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.


Groep 7 en 8

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Doorkijkje

Handig rekenen in groep 8 - Samenwerkend leren

Groep 8 van juffrouw Magda heeft rekenles. In het rekenboek staat vandaag een opdracht 'reken handig'. Steeds is de eerste som van een tweetal sommen gegeven (bijvoorbeeld: 15 x 18 = 270) en dan moeten de kinderen de tweede som (14 x 18 = ...) zelf uitrekenen.
Magda: "Wat bedoelen ze daar nu mee, reken handig?" Marc: "Nou, dat je niet te moeilijk gaat zitten rekenen..." Sacha: "De bovenste som die weet je al, en dan bedenk je een handige manier voor de onderste...".
Nadat het voorbeeld van 15 x 18 en 14 x 18 is besproken, gaan de kinderen in twee- en drietallen aan de slag. Het is namelijk de bedoeling dat er samenwerkend geleerd wordt: het ene kind in een groepje bedenkt een handige manier en verwoordt die zo goed mogelijk, de anderen gaan na of ze deze manier begrijpen en of het antwoord correct is. Bij de volgende opgave wordt van rol gewisseld.

In het groepje van Gerben zijn ze bezig met de opgave 400 + 1200 = 1600; 397 + 1204 = ... Remco: "Die is hetzelfde, maar dan één cijfer meer". Gerben: "En wat is het antwoord?" Remco: "1601." "Ja, hij bedoelt: hier is het 3 minder, en daar 4 meer; dus 1 erbij."

Een volgende opgave is 51 x 48 = 2448; 51 x 24 = ... Nancy: "Hoe moet je die tweede som nu uitrekenen?" Remco: "Gewoon de helft minder, dus je moet de helft er aftrekken". Nancy: "Van die 48 of van die 2448?" Remco: "Van die 2448, gewoon delen door 2". Gerben: "Dus dat is ... 1224".

Na verloop van tijd worden enkele resultaten met de hele groep nabesproken. Juffrouw Magda probeert daarbij de betreffende handige manieren steeds op het bord te visualiseren. Zo noteert zij naar aanleiding van wat Tim bij 397 + 1204 naar voren brengt het volgende op het bord:

In een hoog tempo passeren op deze wijze diverse handige oplossingswijzen de revue. Juist door in tweetallen te werken zijn de kinderen veel bewuster bezig met verwoorden, uitleggen en begrijpen dan wanneer ze stil en individueel in hun schrift werken en alleen hun antwoorden noteren.

Bron: Noteboom, A. (red.). (2007). Gouden fragmenten in de rekenles. Enschede: SLO.


Toelichting: 83 - 67

  • 83 - 67 kun je rijgend oplossen door eerst 83 - 60 = 23 en dan 23 - 7 te berekenen.
  • Je kunt 83 - 67 ook met een splitsstrategie oplossen: 80 - 60 = 20, 3 - 7 is 4 tekort; 20 - 4 is 16.
  • Een aanvul- of doortelstrategie is bijvoorbeeld: van 67 naar 70 is 3, en van 70 naar 83 is 13. Dat geeft in totaal 16.
  • Je kunt 83 - 67 ook als verschil zien. Een verschil verandert niet als je bij beide termen evenveel toevoegt of wegneemt. Door in 83 - 67 bij beide termen 3 op te tellen krijg je 86 - 70 = 16.

Toelichting: 25% van € 12,00

  • 10% van € 12,00 is € 1,20. 5% van € 12,00 is de helft daarvan: € 0,60.
    Dus 25% van € 12,00 is € 1,20 + € 1,20 + € 0,60 = € 2,40 + € 0,60 = € 3,00
  • Als je weet dat 25% = 1/4 deel, kun je 25% van € 12,00 uitrekenen via delen door 4, dus € 12,00 : 4 = € 3,00.

Toelichting: Prijs-gewichtprobleem

Vraag: 1 kg kaas kost € 12,00; hoeveel kost een stuk kaas van 350 gram?

  • Schattend rekenen: 350 gram is ongeveer 1/3 kg; de prijs moet dus ongeveer 12 : 3 = € 4,- zijn.
  • Precies rekenen ondersteund met een dubbele getallenlijn: 1 kg komt overeen met 1000 g; dan is de prijs van 100 g dus 12 : 10 = € 1,20, en de prijs van 50 g is € 0,60; voor 350 gram betaal je dus 1,10 + 1,20 + 1,20 + 0,60 = 3,60 + 0,60 = € 4,20
  • Idem, maar direct uit het hoofd: de prijs van 100 g is € 1,20; dus 3 x € 1,20 plus € 0,60 is € 3,60 + € 0,60 is € 4,40.