Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Groep 3 en 4 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn.


Groep 3 en 4


Wat doet de leraar?

  • De leraar zorgt bij de verwerving van het begrip optellen en aftrekken voor zorgvuldige en gevarieerde contexten en ziet erop toe dat de betreffende handelingen door de kinderen goed verwoord worden.
  • Zij laat zien dat de rekenformule (pijlentaal of formele rekentaal) op verschillende contexten kan slaan, en ze laat bij rekenformules verschillende toepasselijke verhalen bedenken.
  • Zij is zich bewust dat veel kinderen aanvankelijk vooral telstrategieën gebruiken en ze stimuleert de overgang naar geavanceerdere strategieën zoals het gebruik van de vijfstructuur, redeneren op basis van dubbelen, en zo meer.
  • Zij organiseert reflectiemomenten waarbij verschillende aanpakken naast elkaar gelegd en met elkaar in verband gebracht worden met het doel om niveauverhoging en automatisering te stimuleren.
  • Zij gebruikt flitskaarten, gekoppeld aan het rekenrek, en andere oefeningen om tot een versterking van het getalbeeld te komen, daarbij gaat het zowel om getallen onder de tien als boven de tien (tienbeelden en dubbelbeelden).
  • De leraar controleert bij het optellen en aftrekken over de tien of de kinderen goed kunnen aanvullen en splitsen (bijv. 7 + 5 vereist de aanvulling tot de 10 en de splitsing van de 5 in 3 en 2; 12 - 7 vereist de splitsing van 7 in 2 en 5).
  • Zij organiseert regelmatig korte, felle oefenmomenten waarop de kinderen kunnen laten zien welke sommen ze al gememoriseerd hebben en bij welke sommen ze nog een model nodig hebben of moeten rekenen om tot een oplossing te komen. Ze is zich bewust dat daarbij flinke verschillen tussen kinderen kunnen optreden en houdt daar rekening mee bij de oefeningen die gedaan worden.
  • Zij maakt duidelijk dat je bij sommen als 13 + 5 gebruik kunt maken van splitsen en sommen die je al weet, zoals 3 + 5.
  • Zij controleert door middel van rekendictees of computersoftware in hoeverre de optellingen en aftrekkingen uit het getalgebied tot 20 correct gememoriseerd zijn.
  • Zij oefent het tellen met sprongen van tien heen en terug vanaf een willekeurig getal onder de 100 als voorbereiding op de rijgstrategie
    (bijv. 35 - 45 - ... en terug), met gebruikmaking van hulpmiddelen als het honderd kralenketting of geld.
  • De leraar laat met verschillende contexten zien dat vermenigvuldigen hetzelfde is als herhaald optellen (bijvoorbeeld 4 groepjes van 3 kinderen samentellen of vermenigvuldigen).
  • Zij laat de kinderen overleggen over de voor- en nadelen van de verschillende strategieën voor de constructie van de tafels. Bij welke opgaven is het verdubbelen handig? (4 x 4 via 2 x 4) En bij welke opgaven verwisselen? (7 x 2 via 2 x 7) Hoe kun je eenvoudig 9x vinden en met welke strategie? Hoe kun je eenvoudig 5 x vinden? Etc.
  • Zij doet zelf hardop denkend verschillende strategieën voor, met betrekking tot constructie van de tafels en de optel- en aftreksommen en controleert of de kinderen strategieën op de goede manier gebruiken.
  • Zij controleert het gememoriseerd hebben van de tafels, bijvoorbeeld door dictees en observaties, laat kinderen in kaart brengen welke vermenigvuldigingen ze kennen en welke ze nog niet paraat en welke ze niet correct uit het hoofd kennen, en maakt afspraken met de kinderen hoe ze meer kunnen leren. Ze geeft de kinderen daarbij ook eigen verantwoordelijkheid.Zij laat de kinderen veel oefenen met de tafels en de sommen tot 20 in bij voorkeur speelse vormen, zoals memory.

Toelichting: Basisbewerkingen

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Toelichting: Rekenfeiten

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

  • getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
  • de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
  • de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
  • de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.

Toelichting: Basisberekeningen

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

  • het optellen en aftrekken tot 100;
  • het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
    zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
  • berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
    zoals bijvoorbeeld:
    • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
    • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Toelichting: Bijzondere rekenfeiten

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.