Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Groep 3 en 4 - Doorkijkje


De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn.


Groep 3 en 4


Doorkijkje

Het rekenrek

Juf Petra is samen met de kinderen bezig met het rekenrek. Elk kind heeft een rekenrek op de tafel staan, en voor het bord hangt het klassikale rekenrek. De juf vraagt om de som 7+6 uit te rekenen. De meeste kinderen gaan meteen op hun rekenrek de betreffende aantallen kraaltjes opzetten. Pim vraagt of hij het uit zijn hoofd mag doen en dat mag.

Na enkele ogenblikken vraagt de juf aan Margriet of ze wil verwoorden hoe ze dit sommetje heeft opgelost. "Ik heb eerst 7 kralen bij elkaar gezet op de bovenste rij." "Hoe wist je dat het er zeven waren?" vraagt de juf. "Ik heb ze een voor een geteld totdat ik bij zeven was," antwoordt Margriet. Pieter steekt zijn vinger op. "Ik kon 5 kralen tegelijk pakken, omdat ze allemaal rood waren." "Heel mooi!" zegt de juffrouw, en ze laat beide werkwijzen nog even op het klassikale rek zien. 'Dat gaat iets sneller, maar het kan allebei.'

Margriet vertelt dat ze verder 6 kralen had geteld en die eronder had geschoven. "Toen had ik 13." Pieter vertelt dat hij twee keer vijf kralen ineens onder elkaar kon schuiven. "Toen moest ik er nog 3 in totaal bij doen, want 7 is 2 meer dan 5 en 6 is 1 meer dan 5. Dus het antwoord is 13, want 5 + 5 = 10 en 10 + 3 = 13." Juf laat zowel de manier van Margriet als die van Pieter op het klassikale rekenrek zien en bevestigt dat de manier van Pieter een handige manier is.

"Maar ik heb het nog anders gedaan," zegt Fatma. "Ik heb eerst 6 + 6 gedaan, want ik weet dat dat 12 is en toen heb ik er nog 1 bijgedaan en dat is 13." Juf: "Dus jij zegt: eerst 6 en 6 (schuift twee keer zes kralen op het klassikale rek naar links), en dan nog eentje meer (idem) is 13; goed, hoor!" En ze vervolgt: "Heeft iemand er een ander getal dan 13 uitgekregen?" Hannah steekt haar vinger op en vertelt dat ze er 12 uit had gekregen. "Ik ben eerst van 7 naar 10 gegaan en toen moest ik er nog twee bij doen en zo kwam ik uit op 12." "Maar je moest er nog drie bijdoen, want van 7 naar 10 is 3 en dan nog eens drie erbij is 13," zegt Anton. "Heel mooi," antwoordt juf Petra. "Nu mogen jullie hetzelfde gaan doen bij de som 9 + 7."


Toelichting: Basisbewerkingen

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Toelichting: Rekenfeiten

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

  • getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
  • de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
  • de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
  • de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.

Toelichting: Basisberekeningen

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

  • het optellen en aftrekken tot 100;
  • het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
    zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
  • berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
    zoals bijvoorbeeld:
    • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
    • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Toelichting: Bijzondere rekenfeiten

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.