Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Groep 3 en 4 - Wat doen de kinderen

Wat doen de kinderen?

• De kinderen werken met concrete situaties en contexten waarbij handelingen als in- en uitstappen, toevoegen en weghalen, 'erbij' en 'eraf ', 'verschil bepalen', in eerste instantie uitgebeeld en nagespeeld worden. Naderhand monden deze uit in rekenformules met de bewerkingstekens '+', '-' en '=', waarbij de pijlentaal als overgang naar de formele sommentaal wordt gebruikt.
• Bij het uitrekenen van opgaven leren ze steeds efficiënter gebruik te maken van passende modellen die aansluiten bij de eigen informele tel- en rekenstrategieën. Zulke modellen zijn bijvoorbeeld de vingerbeelden (vijfstructuur van de volle hand), het rekenrek en de getallenlijn.
• De kinderen onderzoeken hoe je hoeveelheden op verschillende manieren kunt splitsen zonder dat het aantal verandert. Ze ontdekken dit eerst in een context met concrete voorwerpen, later zien ze dat je ook kale getallen (als representatie van die hoeveelheden) kunt splitsen. Ze doen dit eerst met behulp van een splitsschema en tenslotte zonder hulpmiddelen, met kale getallen.
• Ze leren getalbeelden van getallen tot 20 (dubbelbeelden en vijfbeelden, later ook tienbeelden) vlot te herkennen en leren deze kennis toe te passen om met name bij de opgaven over de 10 (7 + 6, 14 - 8) (ondersteund met het rekenrek) steeds efficiënter tot een oplossing te komen.
• Ze splitsen getallen boven de tien in tientallen en eenheden, eerst met behulp van een context, bijvoorbeeld een kralenketting of geld, en tenslotte zonder hulpmiddelen.
• Ze maken optel- en aftreksommen tot en met 20 naar analogie van het rekenen onder de 10 (bijv. 13 + 5 en 19 - 7) en later onder 100 naar analogie ook sommen als 38 - 6 en 52 + 7.
• Ze leren bij het optellen en aftrekken over de 10 steeds efficiënter gebruik te maken van verschillende strategieën die mede gebaseerd zijn op de handelingen op het rekenrek of andere modellen: door- of terugtellen (bijv. 9 + 2, 11- 2), gebruik maken van dubbelen (6 + 7 uitrekenen via 6 + 6); rekenen via de 10 (15 - 7 via 15 → 10 → 8; 6 + 8 via 6 → 10 → 14); gebruik maken van de inverserelatie (12 - 6 via 6 + 6).
• De kinderen automatiseren en memoriseren optellingen, aftrekkingen en splitsingen tot 20, mede op basis van het steeds efficiënter gebruik van de bovengenoemde strategieën. Ze zullen zich sommige antwoorden van sommen tot 20 op een zeker moment al wel herinneren en zijn zich bewust dat ze aan het van buiten leren van andere sommen nog moeten werken.
• Ze verkennen optellingen en aftrekkingen tot 100 en worden zich bewust hoe je daarbij hulpmiddelen kunt gebruiken als het honderd kralensnoer en de lege getallenlijn.
• Mede op basis daarvan leren ze verschillende soorten oplossingsstrategieën kennen, namelijk de rijgstrategie, de splitsstrategie en diverse aanpakken van handig rekenen. Ze worden zich bewust dat je al naar gelang de eigen voorkeur voor zo'n strategie kunt kiezen.
• Ze leren bij het gebruik van deze strategieën al naar gelang de opgave en de eigen behoefte gebruik te maken van tussennotaties in de vorm van sprongen op een lege getallenlijn, en (later) notaties in rekentaal waarmee de eigen denkstappen weergegeven worden.
• Ze verkennen situaties met een vermenigvuldigstructuur (zoals in het geval van '5 zakjes met 4 koekjes' en van tegelpleintjes met '6 rijen van 3 tegels') en gaan inzien dat vermenigvuldigen een andere, korte beschrijvingswijze is voor herhaald optellen.
• De kinderen beginnen met het construeren van tafels doordat ze de makkelijke sommen uit elke tafel weten: 1x, 5x en 10x. 1x is gewoon het getal zelf. 10x is altijd met een 0 erachter en 5x is de helft. De rest komt er langzaam bij doordat ze rekenen met behulp van dubbelen, halveren, verwisselen, 1 keer meer en 1 keer minder.
• Ze beginnen met het automatiseren en memoriseren van de tafels en doen dat niet alleen via korte klassikale oefeningen maar ook door bijvoorbeeld in groepjes een tafelspel te doen, een computerspel te spelen en via het leren voor het tafeldiploma, waarbij temporekenen een steeds belangrijker rol gaat spelen.