Rekenen/wiskunde - Meten en meetkunde - kerndoel 32 - Groep 5 en 6 - Doorkijkje

Doorkijkje

Een plattegrond van het klaslokaal

Tijdens de vorige les hebben de kinderen in de groep van juffrouw Bianca een aantal luchtfoto's bekeken (van Google Earth); foto's waarop een landschap van grote hoogte te zien was. Daarbij werd vastgesteld dat je bijvoorbeeld het kronkelen van de rivier heel goed kon zien, evenals het verschil tussen bebouwde stukken grond, weiland en bosgebieden. Tevens werd geconstateerd dat je sommige dingen op zulke foto's juist niet ziet, zoals de hoogte van bomen, gebouwen, en zo meer; ook kleiner gebouwtjes zijn dan niet te zien.

Naar aanleiding hiervan was vervolgens het begrip plattegrond geïntroduceerd en hebben de kinderen een plattegrond van de wijk verkend waarin de school is gelegen. De ervaringskennis van de kinderen hoe je door de wijk loopt of fietst, werd daarbij gekoppeld aan wat je op de plattegrond zag, hetgeen voor veel kinderen een hele ontdekking was.

Vandaag krijgen ze voor het eerst de opdracht om zelf een plattegrond te maken, namelijk van de klas. Er wordt daarbij in tweetallen gewerkt op vellen A3-papier. Maar hoe pak je zoiets aan? Dit is voor sommige groepjes bepaald geen uitgemaakte zaak...

Er wordt druk overlegd, en in veel groepjes komt men tot de slotsom eerst maar eens te beginnen met enkele vaste objecten in het lokaal, zoals het grote bord links van de deur, de kast rechts achterin, en de rij computers daarnaast. Maar wat blijkt? Sommige groepjes hebben die objecten al zo groot op de plattegrond weergegeven, dat de tafeltjes en stoelen van de kinderen er nauwelijks nog inpassen.

Op dat moment besluit juffrouw Bianca de activiteit even stop te zetten en een besprekingsmoment in te lassen. Zij laat enkele groepjes verwoorden hoe ze te werk zijn gegaan, en tegen wat voor problemen ze zijn aangelopen. Gezamenlijk wordt vervolgens vastgesteld dat je bij het maken van zo'n plattegrond niet alleen moet kijken welke dingen waar komen te staan, maar je ook op de grootte van de te tekenen objecten moet letten. Anders gezegd: de verhoudingen moeten kloppen. Je kunt bijvoorbeeld de tafel van de juffrouw qua grootte pas goed weergeven, als deze grootte op de tekening goed correspondeert met de grootte van het hele lokaal.

Gewapend met deze kennis gaan de groepjes vervolgens weer verder. Er moet het nodige gecorrigeerd en aangepast worden, maar na verloop van tijd blijkt dat de resultaten er voor zo'n eerste keer best mogen zijn. De kinderen realiseren zich in meer of mindere mate wel dat het in wezen om drie zaken gaat: de objecten die zich in de ruimte bevinden, de plaats van die objecten ten opzichte van elkaar, en de grootte van die objecten ten opzichte van de hele ruimte en van elkaar en dat het dan gaat om oppervlak en niet om hoogte.

In de nabespreking komt dit uitgebreid aan bod. Uiteindelijk wordt vastgesteld dat zo'n plattegrond heel precies zou kunnen zijn, als je alles bijvoorbeeld 100 keer zo klein maakt: het lokaal zelf, de tafels en stoelen, de kasten, etc. Maar 100 keer is dan eigenlijk weer te klein, want het lokaal (aldus enkele kinderen) is ruim 8 meter, dus dit zou op de plattegrond maar 8 centimeter worden. (Voor de meeste kinderen is deze redenering nog wel erg moeilijk.) Beter zou het dan zijn om alles 10 keer zo klein te maken (het lokaal wordt dan 80 cm) of 20 keer zo klein (40 cm). De kinderen zijn nu in feite volop met het schaalbegrip bezig, en de juf introduceert dit nu ook: maak je alles 100 keer zo klein, dan werk je met een schaal '1 op 100'; en maak je alles 20 keer zo klein, dan werk je met een schaal '1 op 20'. Zulke schalen kun je op een schaallijn ook zichtbaar maken. Bijvoorbeeld, in het geval van schaal '1 op 50':

De kinderen zijn vol verwondering over deze gezamenlijke ontdekking. Gezamenlijk wordt besloten om binnenkort eens te proberen een echte plattegrond 'op schaal' te maken.