Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 30 - Groep 5 en 6 - Wat doen de kinderen

Wat doen de kinderen?

• De kinderen onderzoeken hoe je de decimale structuur van getallen kunt gebruiken om getallen tot 1000 en daarboven op te tellen en af te trekken.
• Ze worden zich bewust hoe je daarbij voor optellen kunt redeneren in termen van: honderdtallen bij de honderdtallen, tientallen bij de tientallen, eenheden bij de eenheden, en ze leren het bijbehorende notatieschema gebruiken om de betreffende handelingen vast te leggen.
• Hetzelfde geldt voor het aftrekken. In het geval een aftrekking 'niet kan' in de zin dat bijvoorbeeld het aantal af te trekken tientallen te groot is, leren ze te redeneren met een tekort.
  Bijvoorbeeld: 30 - 50?;  30 min 30 is 0; dan moet er nog 20 af, dus dat schrijven we op (-20).
• De kinderen maken kennis met de cijferprocedure voor optellen en bezinnen zich op de vraag wat de overeenkomsten en verschillen van deze procedure zijn met die van het kolomsgewijze optellen. Mede hierdoor verdiept zich het inzicht in de positionele schrijfwijze van onze getallen, en in de bijzondere betekenis van de nul in ons notatiesysteem als aanduiding voor een 'lege plaats' in een getal.
  Bijvoorbeeld: de 2 in 1206 staat voor 2 honderdtallen, de 0 wijst erop dat er geen tientallen in dit getal zitten.
• Bij de introductie van de cijferprocedure voor aftrekken gebruiken de kinderen dit toegenomen inzicht om de betekenis van het 'lenen' te reconstrueren als een handeling waarbij datgene wat in een bepaalde positie niet kan, alsnog mogelijk wordt gemaakt door overheveling van een tiental of honderdtal uit de volgende kolom.
• Op een zeker moment, als de verschillende procedures voor optellen en aftrekken voldoende zijn ingeoefend, reflecteren de kinderen op het voor deze bewerkingen doorlopen leerproces dat hen van hoofdrekenstrategieën via kolomsgewijze procedures naar cijferprocedures bracht. Zij worden zich bewust dat hiermee een repertoire aan oplossingswijzen is gecreëerd waaruit al naar gelang de situatie geput kan worden.
• Bij de verkenning van het vermenigvuldigen met grotere getallen bezinnen de kinderen zich op de vraag hoe het inzicht in de decimale getalstructuur benut kan worden om tot een efficiënte en algemeen uitvoerbare procedure voor deze bewerking te komen. Ook hier gaat de aandacht uit naar de reconstructie van een notatieschema waarmee de handelingen van het decimaal splitsen op een overzichtelijke en passende wijze vastgelegd kunnen worden.
• Bij de introductie van de procedure voor het kolomsgewijze delen worden de kinderen zich bewust van de overeenkomsten en verschillen van deze procedure met de meer informele strategie van het 'opvermenigvuldigen' zoals dat ook wel genoemd wordt.