Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Groep 7 en 8 - Doorkijkje


De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn.


Groep 7 en 8


Doorkijkje

Analogie redeneren

Juf Ingrid toont in haar groep 7 op het bord een rijtje van vijf deelopgaven. De kinderen krijgen enkele minuten om deze opgaven op te lossen, waarbij ze een eventuele tussenstap op een kladblaadje mogen noteren.
Na vijf minuten volgt een nabespreking, waarbij de kinderen achtereenvolgens hun oplossingen bij de verschillende sommen naar voren brengen.
Mustafa (bij 800 : 4): "Dat is 200; want ik doe 8 gedeeld door 4 is 2; en dan is 800 gedeeld door 100 keer zoveel, dus 200."
Lesley (bij 1200 : 8): "150; want 100 gedeeld door 8..., Nee! 800 gedeeld door 8 is 100; en dan 400 gedeeld door 8 is de helft, dus 50; bij elkaar 150." (Juf Ingrid heeft het stapsgewijs op het bord genoteerd, andere kinderen zijn het er weer mee eens).
Carl (bij 300 : 15): "Ik dacht: 10 x 15 is 150; en 20 x 15 is 300." Juf Ingrid: "Maar wat is nu je antwoord?" Carl: "Nou, 20; want het is 20 keer 15..." (instemmend gemompel)
Mervin (bij 600 : 20): "Dat is 3; want 6 gedeeld door 2 is 3; en dan is 600 gedeeld door 20 ook 3." Andere kinderen: "Hè...?" Juf Ingrid: "Wie is het met Mervin eens?" (twee kinderen steken hun vinger op, de rest niet) Sander: "Ik dacht dat het 300 moest zijn; Of nee, 30" Her en der ontstaat nu discussie in de klas. Wat is het nu: 3 of 30 of 300?
Juf Ingrid: "Zou iemand een verhaal bij deze som kunnen bedenken?" Gaby: "Nou, je bent bijvoorbeeld met z'n twintigen..." (Ingrid: "Hoe bedoel je?") "Dan moet je wat verdelen, en je bent met z'n twintigen..." Ronny: "Ja. Bijvoorbeeld, 600 euro en die verdeel je met z'n twintigen..." (andere kinderen stemmen in)
Juf Ingrid: "600 euro verdelen met z'n twintigen... En hoe reken je dat uit?" Gaby: "Ik deed: 6 gedeeld door 2 is 3 euro; en dan 60 euro gedeeld door 2 is 30 euro; en dan 600 euro gedeeld door 20 is evenveel, dus ook 30."
Juf Ingrid (noteert het analogierijtje op het bord): "Is iedereen het ermee eens?"
Gürmüz: "Ja, maar, je kan ook zeggen: als je 60 euro met z'n twintigen verdeelt, dan krijg je allemaal 3 euro; want 20 x 3 is 60. En als je 600 euro met z'n twintigen verdeelt, dan krijg je 10 keer zoveel, dus 30 euro."
Anderen: "Ja, logisch..."


Toelichting: Basisbewerkingen

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Toelichting: Rekenfeiten

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

  • getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
  • de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
  • de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
  • de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.

Toelichting: Basisberekeningen

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

  • het optellen en aftrekken tot 100;
  • het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
    zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
  • berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
    zoals bijvoorbeeld:
    • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
    • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Toelichting: Bijzondere rekenfeiten

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.