Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Groep 5 en 6 - Doorkijkje


De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn.


Groep 5 en 6

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Doorkijkje

Tafelkaartjes

Meester Henri is bezig met het automatiseren van de tafels bij de kinderen van groep 5. Hij gebruikt daarbij een set tafelkaartjes waarop alle tafelproducten groot een duidelijk zonder antwoord staan vermeld.
Achtereenvolgens laat hij nu een tiental kaartjes zien (3 x 4, 8 x 7, 10 x 3, 6 x 8, 5 x 5, 9 x 7, 9 x 10, 4 x 4, 6 x 5 en 9 x 8) waarbij de kinderen op een blaadje het antwoord noteren. Per som krijgen ze ongeveer vijf seconden de tijd. Na afloop worden de antwoorden gezamenlijk gecontroleerd. Hierbij blijkt dat vrijwel alle kinderen de sommen 3 x 4, 10 x 3, 5 x 5, 9 x 10, 4 x 4 en 6 x 5 al uit het hoofd wisten. Maar voor de overige vier geldt dat in mindere mate, en daarom wordt nog eens kort geïnventariseerd hoe je deze handig kunt uitrekenen.
Zo komen bij 8 x 7 verschillende strategieën naar voren:

  • omdraaien (7 x 8) en via 5 x 8 rekenen: 5 x 8 is 40; dan 8 erbij is 48, en nog eens 8 erbij is 56;
  • verdubbelen: 2 x 7 is 14; 4 x 7 is 28; en dan nog eens verdubbelen is 56;
  • redeneren via 10 x 7: 10 x 7 is 70; 7 eraf is 63, nog eens 7 eraf is 56.

Aan de hand van een rechthoekig tegelpleintje met 10 rijen van 7 tegels maakt meester Henri deze strategieën nog eens aanschouwelijk.
Tot slot schrijft hij de vier sommen die nog moeilijk waren, op de achterkant van het bord. Hij neemt zich voor deze de komende weken regelmatig nog eens even aan de orde te stellen.

In een vervolgactiviteit wil Henri de kinderen zich bewust laten worden van welke tafelproducten ze al beheersen en welke ze nog niet snel genoeg kennen. Hij bespreekt dit en laat de kinderen in tweetallen aan de hand van de tafelkaartjes uitzoeken, welke sommen ze al snel kennen. Die leggen ze links, en waar ze nog moeite mee hebben leggen ze rechts. Als ze weten welke ze nog lastig vinden, laat Henri de kinderen zelf opschrijven, hoe ze die sommen uit het hoofd zouden kunnen leren en hoe ze elkaar daarbij kunnen helpen.

Zijn bedoeling is dat de kinderen ook eigen verantwoordelijkheid nemen voor wat ze moeten leren. Hij merkt dat dit kinderen ook stimuleert en ze zichzelf uitdagen om te halen wat ze zich voornemen. Ook stimuleren ze als tweetallen elkaar.


Toelichting: Basisbewerkingen

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Toelichting: Rekenfeiten

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

  • getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
  • de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
  • de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
  • de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.

Toelichting: Basisberekeningen

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

  • het optellen en aftrekken tot 100;
  • het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
    zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
  • berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
    zoals bijvoorbeeld:
    • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
    • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Toelichting: Bijzondere rekenfeiten

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.