Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 24 - Groep 7 en 8 - Wat doet de leraar
De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.
Wat doet de leraar?
- De leraar geeft de kinderen rijke contexten waarin zij verschillende aspecten van wiskundige inhouden in maatschappelijk relevante situaties aan de orde stelt. Alle fasen van het oplossen van problemen komen aan de orde.
- De leraar is zich ervan bewust dat de kinderen uit groep 8 na de basisschool veel zelfstandiger moeten zijn als ze naar het voortgezet onderwijs gaan. Zij anticipeert hierop door situaties uit die nieuwe situatie vaak als onderwerp van gesprek te nemen en aandacht te besteden aan vaardigheden die je hiervoor nodig hebt, zoals:
- kunnen aflezen van tabellen voor bussen;
- omgaan met geld, plannen, reflecteren op uitgavenpatronen;
- kritisch lezen van reclamematerialen, voor bijvoorbeeld mobiele telefoons: hoeveel ben je echt kwijt en is het wel zo voordelig als ze zeggen?
- plattegronden bekijken en bespreken van fietsroutes, afstanden, rekenen met schaal.
- Zij laat kinderen vooral hun gedachten en aanpakken verwoorden en op elkaar ingaan en kinderen ervaren aan welke rekenvaardigheden ze veel hebben en die rekenvaardigheden oefenen.
- De leraar stimuleert dat de kinderen een goede houding ontwikkelen: een afwisseling van creatief denken en nauwkeurig en overzichtelijk noteren van redeneringen.
- De leraar let er op dat de kinderen bij het oplossen van een probleem niet zomaar een uitkomst geven, maar redeneren en dat ze niet alleen een uitkomst geven maar ook nagaan wat voor lering ze uit de oplossing van het probleem kunnen trekken: vergelijkbare problemen noemen, het probleem algemener maken, een rekenregel of eigenschap formuleren en dergelijke.
- Ook besteedt de leraar aandacht aan de persoonlijke moed en het volhoudingsvermogen die nodig zijn om complexere problemen op te lossen. Een kind moet leren dat 'het soms niet ineens wil', 'dat je er soms een nachtje over moet slapen', en 'dat je soms moet wachten op een goede inval'. De leraar schept het pedagogisch klimaat dat de kinderen zich echt kunnen concentreren en veilig voelen.
- De leraar besteedt ook aandacht aan respect voor elkaars denkwijze: kinderen verschillen in denkstijl en de oplossingen en redeneringen die ze geven zijn niet altijd direct duidelijk voor iedereen.
Toelichting: Volgorde van bewerkingen
In veel praktische situaties ligt de volgorde van bewerkingen voor de hand. Bij formele problemen zoals 25 - 3 x 5 = ... dienen de afgesproken voorrangsregels gekend te worden. Meestal wordt de regel gebruikt dat vermenigvuldigen en delen voorgaan op optellen en aftrekken. Onderling bestaat er geen voorrang tussen vermenigvuldigen en delen. Evenmin tussen optellen en aftrekken.
Toelichting: Problemen oplossen
Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:
- Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
- Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
- Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
- Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
- Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
- Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
- Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.
