Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 24 - Groep 1 en 2 - Wat doen de kinderen
De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.
Wat doen de kinderen?
- De kinderen lossen allerlei praktische probleempjes op en onthouden hun aanpak:
- Ze tellen het aantal stippen op een dominosteen;
- Ze beschrijven de weg van de voordeur naar hun klas;
- Ze maken een tekening van de weg van huis naar school.
- Opmerkingen hierbij:
Bij sommige problemen onthouden de kinderen het resultaat en verkrijgen hiermee feitenkennis. Ze herkennen bijvoorbeeld de aantallen stippen op de dobbelstenen, lopen blindelings van de voordeur naar de klas en weten precies hoe je van huis naar school kunt lopen.
- Ze onthouden ook vaak de manier waarop je een probleem kunt oplossen: de manieren waarop je een hoeveelheid kunt tellen weten ze vaak na wat oefenen. Ze weten ook hoe je een blaadje in twee even grote stukken kunt vouwen. Ze ontwikkelen een heel repertoire van handige aanpakken.
- In eenvoudige situaties en met eenvoudige taal leren ze ook uitleggen hoe je iets moet aanpakken. Resultatief tellen kunnen ze vóórdoen en uitleggen waar je op moet letten. Sommigen weten zelfs zeker dat een telresultaat niet verandert als je de telvolgorde verandert. Kinderen met een ontwikkelingsvoorsprong kunnen soms zelfs ook onder woorden brengen, wat de regels voor correct resultatief tellen zijn en wat er fout gaat als ze een ander zien tellen.
- Kinderen zoeken naar oplossingen voor praktische problemen die de leraar voorlegt en overleggen met elkaar:
- hoe kunnen we onthouden welk fruit iedereen kiest? Kunnen we dat misschien opschrijven (tekenen)?
- hoe kun je laten zien hoe groot je grootste knuffel is, zonder dat hij op school is?
- hoe kun je aan een nieuw kindje in de klas uitleggen, waar het lokaal van groep 6 is?
- Ze horen elkaars oplossingen en reageren op elkaar.
Toelichting: Volgorde van bewerkingen
In veel praktische situaties ligt de volgorde van bewerkingen voor de hand. Bij formele problemen zoals 25 - 3 x 5 = ... dienen de afgesproken voorrangsregels gekend te worden. Meestal wordt de regel gebruikt dat vermenigvuldigen en delen voorgaan op optellen en aftrekken. Onderling bestaat er geen voorrang tussen vermenigvuldigen en delen. Evenmin tussen optellen en aftrekken.
Toelichting: Problemen oplossen
Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:
- Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
- Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
- Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
- Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
- Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
- Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
- Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.
