Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 24 - Groep 1 en 2 - Doorkijkje


De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.


Groep 1 en 2


Doorkijkje

De jas kwijt

Wim is zijn jas kwijt. Hij weet het zeker: Hij had hem vanmorgen echt aan. Juffrouw Gina overlegt in het groepje dat bij dit probleem betrokken is. De kinderen roepen van alles door elkaar heen. Maar dat helpt niet.
De juf overweegt hoe zij de kinderen kan helpen dit probleem op te lossen en er wat van te leren. Zij realiseert zich wat ze normaal zelf doet: "Waar ben ik binnengekomen? Wat heb ik het eerst gedaan? Waar laat ik mijn jas gewoonlijk? Wat was er vanmorgen anders? Wat kan ik dan met mijn jas gedaan hebben?"
Ze besluit om met de kinderen ook zoiets te doen: "Wim, weet je nog waar je binnenkwam." Wim wijst naar de deur van de klas. "Ja, daar kwam je de klas binnen. Had je toen je jas nog?" "Nee, dat denk ik niet." zegt Wim. "Waar kwam je de school binnen?" "Door de deur." "En wat heb je toen gedaan?" Dat weet Wim niet meer. "Waar ga je het eerst naar toe?" "Naar de kapstok", weet Wim. En welke kapstok? Dat kan Wim niet zeggen.
Samen denken ze na over hoe de hal er uit ziet, hoe je in de gang naar de klas komt en aan welke kant de kapstokken zijn" De kinderen gebruiken allerlei termen om richtingen, bewegingen, en plaatsen in de gang aan te geven. "Maar je jas hangt niet aan de kapstok hè? Heb je dan iets anders gedaan?" De groep kijkt op. Natuurlijk, "iets anders gedaan, maar wat?" Ze kijken Wim vol verwachting aan. "Naar de WC", zegt hij. "Ben je naar de WC gegaan, denk je?" De kinderen reageren begrijpend. "En had je toen je jas nog aan?" De kinderen realiseren zich dat dat een belangrijke vraag is. "Ik moest heel erg nodig", zei Wim. En zijn gezicht klaarde op. "Mijn jas is op de WC". "Waar dan?", wil de leraar weten. Want misschien kan Wim dat wel onder woorden brengen. "Bij de deur", zegt Wim. "Bij welke deur?", vraagt de leraar. "Bij de deur vóóraan", herinnert Wim zich.

En even later komt hij triomfantelijk terug. Met zijn jas! Hoe heb je je jas nu gevonden?" "Ik heb gekeken" zegt Wim? "En daarvoor? Wat hebben wij samen daarvóór gedaan?" "Waar hij kon liggen" zei Wim. "Precies, we hebben bedacht hoe jij in de school kwam en waar je je jas kon hebben gelaten", vatte juffrouw Gina samen.


Toelichting: Volgorde van bewerkingen

In veel praktische situaties ligt de volgorde van bewerkingen voor de hand. Bij formele problemen zoals 25 - 3 x 5 = ... dienen de afgesproken voorrangsregels gekend te worden. Meestal wordt de regel gebruikt dat vermenigvuldigen en delen voorgaan op optellen en aftrekken. Onderling bestaat er geen voorrang tussen vermenigvuldigen en delen. Evenmin tussen optellen en aftrekken.

Toelichting: Problemen oplossen

Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:

  • Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
  • Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
  • Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
  • Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
  • Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
  • Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
  • Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.