Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 23 - Groep 1 en 2 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.


Groep 1 en 2


Wat doet de leraar?

  • De leraar verwoordt gedetailleerd haar eigen waarneming, plannen en ervaringen en nodigt kinderen uit dat ook te doen.
  • Vooral laat ze kinderen verwoorden wat er dadelijk zal gebeuren, wat ze willen gaan doen en hoe het was of vermoedelijk is. Het gaat er steeds om dat  kinderen onder woorden brengen wat ze denken (in gedachten zien).
  • De leraar laat de kinderen de verworven woorden, zegswijzen en redeneerpatronen oefenen door ze regelmatig te laten gebruiken in belangrijke voorbeeldige situaties (bijv.: "Hoe zat het ook al weer met ...?") en in gevarieerde contexten.
  • Ze biedt kleine conflictsituaties aan, bijvoorbeeld in de kring, waarmee ze de kinderen dwingt opnieuw na te denken over wat ze weten en begrijpen en vervolgens hun gedachten onder woorden te brengen waarbij ze begrippen moeten gebruiken en redeneren:
    • "Hé, hoe kan dat nou: Lieke is vijf en Maikel is vier, maar toch is Maikel groter dan Lieke. Dan is hij toch ouder?"
    • "Kan dat eigenlijk wel? Sera zegt dat er 12 kinderen zijn en Fieke zegt dat er 10 kinderen zijn. Kan dat allebei?"
  • De leraar zingt liedjes met kinderen waarin allerlei begrippen voorkomen die de kinderen zich eigen moeten maken, zoals telliedjes en liedjes waarin ruimtelijke begrippen voorkomen (voor, achter, naast, opzij, links, rechts)
  • Ze leest met kinderen prentenboeken en stelt hierbij vragen waarin kinderen hun woordenschat rond begrippen vergroten, bijvoorbeeld door kinderen het verhaal te laten navertellen en te letten op woorden als 'eerst dit, toen dat, daarna, daarvoor, later, eerder'.
  • De leraar zoekt kinderen op die in de verschillende hoeken spelen en stelt gericht enkele vragen in de context van het spel van de kinderen, waarin ze gebruik makt van allerlei begrippen, bijv.: Welke toren is het hoogst? Kun je hem nog hoger maken? Staat hij stevig? Hoe kan het dat deze toren hoger is dan die, en toch minder blokken heeft?
  • De leraar besteedt iedere dag aandacht aan verschillende aspecten rond tijd, bijvoorbeeld aan de hand van een planbord en een dagkalender:
    • Welke dag is het vandaag? Staat de kalender goed, wie kan hem goed hangen? Is er vandaag of morgen iemand jarig? Wat doen we vanmorgen en vanmiddag allemaal?

Toelichting: Beschrijven

Kinderen leren om in allerlei situaties hoeveelheden, groottes, vormen, relaties en procedures ertussen te beschrijven. Daar gebruiken ze woorden bij, zoals telwoorden (drieënvijftig), maten (zeven en een halve meter), groter, kleiner, en dergelijke. Daarnaast gebruiken ze ook beeldtaal, zoals de getallenlijn, een rooster (tegelpleintje), pijlentaal en andere schematische weergaven om bijvoorbeeld structuur, verbanden of procedures weer te geven. Vooral grafieken en tabellen zijn bekende taalmiddelen om verbanden weer te geven. Bijvoorbeeld verbanden tussen 'prijs en aantal', of tussen 'afstand en tijd'. Bewerkingstekens en pijlentaal zijn geschikt om procedures weer te geven.

Toelichting: Eigenschappen en verbanden weergeven

Woordtaal en beeldtaal zijn middelen om de objecten los van de context waarin je ze gebruikt weer te geven. Zinnen als "zesendertig is groter dan vierentwintig" of "Een vierkant kun je in twee driehoeken verdelen" kun je gebruiken om een wiskundige samenhang voor te stellen, zonder dat die een fysieke werkelijkheid beschrijft. Het gaat niet om de werkelijkheid, maar om de eigenschappen ("het zijn er 36") en de verbanden ("36 is groter dan 24", of: 36 > 24).

Toelichting: Redeneren

Soms willen anderen of jijzelf zeker weten of het klopt wat je zegt. Dan moet je je beweringen onderbouwen met een redenering of je moet je berekening uitleggen. Het communicatief taalgebruik krijgt een logische functie: het nauwkeurig uitleggen. Dat uitleggen moet nauwkeurig en stap voor stap gebeuren. In dat uitleggen leren kinderen een logische redenering op te bouwen, die voor iedereen acceptabel is. Later kunnen ze voor zichzelf redeneringen te maken en te controleren.

Toelichting: Rekenen

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Toelichting: Ontwikkeling in wiskundetaal

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.