Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 23 - Groep 1 en 2 - Doorkijkje


De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.


Groep 1 en 2

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Doorkijkje

Een treinspoor met bochten

In groep 1-2 is een aantal kinderen met houten rails aan het spelen. Achmed wil een bocht rechtsom leggen. Hij zoekt een volgend stuk. Willemijn, de juf, vraagt wat hij aan het maken is. "Een rond", verklaart hij. "Wijs eens aan?", informeert Willemijn. Achmed wijst dat hij een ovaal wil maken: halve cirkel leggen, dan een recht stuk, dan weer een halve cirkel en dan weer een recht stuk. Maar hij kan er niets over zeggen. Willemijn heeft hem wel vaker zo'n treinbaan zien leggen. Achmed weet waarschijnlijk heel goed wat hij wil.

Willemijn besluit Achmed wat taal aan te reiken. "Wat voor stuk rails zoek je nou?" Achmed pakt een bocht. "Hoe heet dat?", vraagt Willemijn. Achmed kijkt haar onzeker aan: "Dat heet een bocht" vertrouwt Willemijn hem toe. Achmed herhaalt het woord: "bocht". "Hoeveel bochten heb je nog nodig?", vraagt Willemijn. Achmed kijkt: "Nog één", ziet hij meteen. Hij pakt er één en legt hem aan. "En hoeveel bochten heb je straks nodig?" Achmed kijkt naar de grote bocht die er al ligt: "Vier", telt hij.

"Zijn er nog genoeg in de doos?" Achmed kijkt en pakt er vier. "Weet je zeker dat het genoeg is?", vraagt Willemijn. Achmed legt trots de bocht en maakt de rechte stukken er tussen.
"Van rails bouwen heeft hij verstand. En van tellen ook", denkt Willemijn. Even later hoort ze Achmed met een groepsgenoot over bochten praten.


Toelichting: Beschrijven

Kinderen leren om in allerlei situaties hoeveelheden, groottes, vormen, relaties en procedures ertussen te beschrijven. Daar gebruiken ze woorden bij, zoals telwoorden (drieënvijftig), maten (zeven en een halve meter), groter, kleiner, en dergelijke. Daarnaast gebruiken ze ook beeldtaal, zoals de getallenlijn, een rooster (tegelpleintje), pijlentaal en andere schematische weergaven om bijvoorbeeld structuur, verbanden of procedures weer te geven. Vooral grafieken en tabellen zijn bekende taalmiddelen om verbanden weer te geven. Bijvoorbeeld verbanden tussen 'prijs en aantal', of tussen 'afstand en tijd'. Bewerkingstekens en pijlentaal zijn geschikt om procedures weer te geven.

Toelichting: Eigenschappen en verbanden weergeven

Woordtaal en beeldtaal zijn middelen om de objecten los van de context waarin je ze gebruikt weer te geven. Zinnen als "zesendertig is groter dan vierentwintig" of "Een vierkant kun je in twee driehoeken verdelen" kun je gebruiken om een wiskundige samenhang voor te stellen, zonder dat die een fysieke werkelijkheid beschrijft. Het gaat niet om de werkelijkheid, maar om de eigenschappen ("het zijn er 36") en de verbanden ("36 is groter dan 24", of: 36 > 24).

Toelichting: Redeneren

Soms willen anderen of jijzelf zeker weten of het klopt wat je zegt. Dan moet je je beweringen onderbouwen met een redenering of je moet je berekening uitleggen. Het communicatief taalgebruik krijgt een logische functie: het nauwkeurig uitleggen. Dat uitleggen moet nauwkeurig en stap voor stap gebeuren. In dat uitleggen leren kinderen een logische redenering op te bouwen, die voor iedereen acceptabel is. Later kunnen ze voor zichzelf redeneringen te maken en te controleren.

Toelichting: Rekenen

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Toelichting: Ontwikkeling in wiskundetaal

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.