Zoeken - zoekresultaten
verfijn de resultaten
Bij het schattend rekenen hoort ook inzicht in 'hoe ver je er naast zit' en hoe erg dat is. Leerlingen moeten leren dat 'ongeveer 321' in de meeste situaties een onzinnige uitspraak is. De uitspraak '1 + 1 is ongeveer 2' zal in de meeste gevallen als 'vreemd' worden bestempeld, terwijl '0,9 + 1,2 is ongeveer 2' wel degelijk van inzicht in getallen getuigt. De context en de bijbehorende bedoeling bepalen hoe nauwkeurig een schatting mag zijn. Een aardappelhandelaar en een apotheker zullen bij het afwegen van hun handel verschillend omgaan met nauwkeurigheid, al wijkt de acceptabele meetfout in percentages uitgedrukt, misschien niet eens zo heel erg van elkaar af.
Wie gaat behangen met rollen van 10 meter en muren heeft van 2,55m hoog, kan beter niet rekenen op basis van de schatting dat er ongeveer 4 banen (van 2,50 meter) uit een rol gaan. Deze geringe afronding heeft als effect is dat je niet genoeg behang koopt.
De context bepaalt welke afwijking bij schatten acceptabel is, en of afrondingen naar boven of naar beneden wenselijk zijn.
De vraag of 7258 op 7000 of op 7200 of op 7250 moet worden afgerond is zonder context niet te beantwoorden.
Rekenen doe je precies of ongeveer, schriftelijk of uit het hoofd. In het algemeen zijn de volgende vier rekenvormen te onderscheiden:
- precies: uit het hoofd, dat wil zeggen op basis van kennis van rekenfeiten (zoals tafels) of onder gebruikmaking van een hoofdrekenstrategie (zoals wanneer 8x25 via 4x100 wordt uitgerekend). In dat laatste geval kan ook gebruik worden gemaakt van passende tussennotaties. Zie verder kerndoel 28.
- precies: schriftelijk, dat wil zeggen op basis van vaste rekenprocedures die stap voor stap schriftelijk worden uitgevoerd. Dit betreft behalve de cijferprocedures waarbij met cijfers of positiewaarden gewerkt wordt, ook de kolomsgewijze procedures waarbij met getalwaarden wordt gewerkt. Zie verder kerndoel 30.
- ongeveer, dat wil zeggen door de getallen in een situatie af te ronden tot makkelijk hanteerbare getallen die gebruikt kunnen worden om via een eenvoudige hoofdrekenstrategie tot een benadering van de uitkomst te komen. Al naar gelang de situatie kan sprake zijn van tussennotaties. Zie verder kerndoel 29.
- precies: op de rekenmachine, hierbij wordt een oplossingsstrategie bedacht die vervolgens met behulp van de rekenmachine wordt uitgevoerd. Soms worden alle rekenhandelingen op de machine gedaan, soms gebeurt dit slechts ten dele, namelijk voor de meest bewerkelijke handelingen.
Wanneer wordt welke rekenvorm aangeboden?
Precies leren rekenen staat in ons leerplan voorop. In eerste instantie gaat de aandacht volledig uit naar hoofdrekenen. Aanvankelijk betreft dit helemaal uit het hoofd rekenen (zoals bij het optellen en aftrekken tot 20 en bij de tafels), naderhand wordt veel aandacht besteed aan het gebruik van passende tussennotaties bij hoofdrekenen. Geleidelijk aan leren de leerlingen zulke notaties steeds verkorter te gebruiken, totdat de tussennotaties uiteindelijk grotendeels verdwijnen.
In tweede instantie gaat de aandacht uit naar de tweede vorm van precies rekenen, dat wil zeggen het schriftelijk rekenen waarbij gebruik wordt gemaakt van standaardprocedures. Deze komen grotendeels voort uit de hoofdrekenstrategieën die eerder aan de orde zijn gesteld.
Naast het schriftelijk rekenen gaat het schattend rekenen vervolgens steeds meer een rol spelen. De uitkomsten van het precies rekenen kunnen er mee gecontroleerd worden. Maar ook speelt schattend rekenen een belangrijke rol in situaties waarin een precieze uitkomst niet nodig of niet mogelijk is.
Bijvoorbeeld: je koopt 4 broden van € 2,48. Heb je genoeg aan een tientje om te betalen? En: hoeveel auto's staan er ongeveer in een file van 3 kilometer?
Wordt het precies en ongeveer rekenen grotendeels beheerst, dan wordt de rekenmachine geïntroduceerd. Hiermee ontstaat de mogelijkheid om allerlei omslachtige berekeningen snel, efficiënt en foutloos uit te voeren. Wel is het belangrijk dat leerlingen uitkomsten kunnen controleren met behulp van een schatstrategie.
Een instructiekaart laat een aantal verschillende mogelijkheden van materiaalgebruik zien. Bijvoorbeeld de instructiekaart 'Werken met kleurpotlood' laat voorbeelden zien van:
- het opzetten van een tekening met kleurpotlood;
- verschillende effecten van mengen met kleurpotlood;
- vlakken maken door arceren.