Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 23 - Groep 5 en 6 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.


Groep 5 en 6

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Wat doet de leraar?

  • De leraar daagt de kinderen uit om steeds meer verbanden te leggen tussen een voorliggend probleem en eerder verworven inzichten.
    Vragen als: "We hebben zoiets al eens eerder gezien. Wie weet nog wat?", "Waar lijkt dit op?". "Wie kan een ander voorbeeld geven?" worden steeds belangrijker. Daarmee stimuleert ze dat de kinderen verbanden gaan zien, maar daarmee ook tot de wiskundige kernen doordringen.
  • De leraar laat niet alleen op het niveau van situaties (contexten) maar ook bij modelmatige weergaven steeds meer verbanden leggen.
    Bijvoorbeeld bij 6 x 8 op de getallenlijn en op het rooster vraagt zij: "Wie kan uitleggen wat die getallenlijn en dat rooster met elkaar te maken hebben?" (6 sprongen van 8 op de getallenlijn en 6 rijen van 8 in het rooster).
    "Wie kan uitleggen wat het verschil is tussen ons (euro-)geld en ons talstelsel?" (De 2, 5, 20, 50, etc. hebben in het talstelsel niet zoveel nadruk.) "Wie weet waar dat verschil vandaan komt?" (De behoefte om met weinig munten gepast te betalen, maakt dat bij geld meer behoefte is aan verschillende eenheden.)
  • De leraar stimuleert de onderlinge communicatie tussen de kinderen. Die communicatie is gericht op inzicht: de kinderen bevragen elkaar en leggen aan elkaar uit. De leraar stimuleert in de onderlinge gesprekken nauwkeurig taalgebruik
  • De leraar laat de kinderen steeds meer gebruikmaken van gestandaardiseerde en vaak formele redeneringen en geautomatiseerde procedures bij het oplossen van basisproblemen en basisberekeningen, zoals bij het rekenen tot 100 (1000) en het werken met maten.

Toelichting: Beschrijven

Kinderen leren om in allerlei situaties hoeveelheden, groottes, vormen, relaties en procedures ertussen te beschrijven. Daar gebruiken ze woorden bij, zoals telwoorden (drieënvijftig), maten (zeven en een halve meter), groter, kleiner, en dergelijke. Daarnaast gebruiken ze ook beeldtaal, zoals de getallenlijn, een rooster (tegelpleintje), pijlentaal en andere schematische weergaven om bijvoorbeeld structuur, verbanden of procedures weer te geven. Vooral grafieken en tabellen zijn bekende taalmiddelen om verbanden weer te geven. Bijvoorbeeld verbanden tussen 'prijs en aantal', of tussen 'afstand en tijd'. Bewerkingstekens en pijlentaal zijn geschikt om procedures weer te geven.

Toelichting: Eigenschappen en verbanden weergeven

Woordtaal en beeldtaal zijn middelen om de objecten los van de context waarin je ze gebruikt weer te geven. Zinnen als "zesendertig is groter dan vierentwintig" of "Een vierkant kun je in twee driehoeken verdelen" kun je gebruiken om een wiskundige samenhang voor te stellen, zonder dat die een fysieke werkelijkheid beschrijft. Het gaat niet om de werkelijkheid, maar om de eigenschappen ("het zijn er 36") en de verbanden ("36 is groter dan 24", of: 36 > 24).

Toelichting: Redeneren

Soms willen anderen of jijzelf zeker weten of het klopt wat je zegt. Dan moet je je beweringen onderbouwen met een redenering of je moet je berekening uitleggen. Het communicatief taalgebruik krijgt een logische functie: het nauwkeurig uitleggen. Dat uitleggen moet nauwkeurig en stap voor stap gebeuren. In dat uitleggen leren kinderen een logische redenering op te bouwen, die voor iedereen acceptabel is. Later kunnen ze voor zichzelf redeneringen te maken en te controleren.

Toelichting: Rekenen

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Toelichting: Ontwikkeling in wiskundetaal

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.