Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 23 - Groep 3 en 4 - Wat doet de leraar


De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.


Groep 3 en 4

Terug naar de leerlijn

Wat doen de kinderen
Wat doet de leraar
Doorkijkje

Wat doet de leraar?

  • De leraar daagt de kinderen uit om te verwoorden waar het wiskundig gezien precies om gaat en dat in wiskundige taal te verwoorden.
  • Zij besteedt aandacht aan symbolentaal, het noteren van berekeningen en redeneringen en het geleidelijk schematiseren (het weglaten van bijkomstigheden en het abstraheren) van contexten en modellen.
  • Zij zorgt dat kinderen bij formele wiskundige uitdrukkingen (sommen, schema's, modellen) voorbeelden uit het alledaagse leven kunnen geven.
  • Zij laat kinderen verwoorden hoe ze bepaalde opgaven uitrekenen en andere kinderen hierop reageren: "Hoe heb jij het uitgerekend?" "Wat deed je eerst, en wat daarna?" "Wie heeft het ook zo gedaan en wie heel anders?" "Kun jij uitleggen hoe Martin rekende?"
  • De leraar doet allerlei spelletjes met de kinderen, waarin ze diverse begrippen gebruikt die kinderen moeten toepassen:
    • Ra ra wat kan het zijn, kijk goed om je heen: het ligt op de kast, het is groter dan een pen, maar kleiner dan het rekenboek. Maar het is wel dikker dan het boek.
    • Ik heb een getal in mijn hoofd: het is kleiner dan 100, maar groter dan 50, en het ligt dicht bij 70, welk getal kan het zijn?
    • Ra ra, welk dier kan het zijn? Het is groter dan een hond en kleiner dan een olifant, maar wel langer dan een olifant.
  • Ze laat kinderen in tweetallen ook zelf van dergelijke raadsels bedenken en let daarbij op correct gebruik van begrippen.
  • De leraar laat kinderen tijdens het kringgesprek vertellen over hun weekend en richt zich in haar vragen op een natuurlijke manier op tijdsbegrippen, bijvoorbeeld: "Wanneer was je voetbalwedstrijd? 's Morgens of 's middags? Wat heb je daarvoor gedaan, en daarna?" "Wie is er heel vroeg op gestaan of heel laat naar bed gegaan? Wat is 'heel laat' voor jou Kan het nog later?"
  • De leraar besteedt specifiek aandacht aan de betekenis van symbolen zoals bewerkingstekens en vraagt kinderen wat die allemaal kunnen betekenen. Zo kan + staan voor 'erbij', maar ook 'samen' of 'verder'. Ze laat kinderen voorbeelden noemen.

Toelichting: Beschrijven

Kinderen leren om in allerlei situaties hoeveelheden, groottes, vormen, relaties en procedures ertussen te beschrijven. Daar gebruiken ze woorden bij, zoals telwoorden (drieënvijftig), maten (zeven en een halve meter), groter, kleiner, en dergelijke. Daarnaast gebruiken ze ook beeldtaal, zoals de getallenlijn, een rooster (tegelpleintje), pijlentaal en andere schematische weergaven om bijvoorbeeld structuur, verbanden of procedures weer te geven. Vooral grafieken en tabellen zijn bekende taalmiddelen om verbanden weer te geven. Bijvoorbeeld verbanden tussen 'prijs en aantal', of tussen 'afstand en tijd'. Bewerkingstekens en pijlentaal zijn geschikt om procedures weer te geven.

Toelichting: Eigenschappen en verbanden weergeven

Woordtaal en beeldtaal zijn middelen om de objecten los van de context waarin je ze gebruikt weer te geven. Zinnen als "zesendertig is groter dan vierentwintig" of "Een vierkant kun je in twee driehoeken verdelen" kun je gebruiken om een wiskundige samenhang voor te stellen, zonder dat die een fysieke werkelijkheid beschrijft. Het gaat niet om de werkelijkheid, maar om de eigenschappen ("het zijn er 36") en de verbanden ("36 is groter dan 24", of: 36 > 24).

Toelichting: Redeneren

Soms willen anderen of jijzelf zeker weten of het klopt wat je zegt. Dan moet je je beweringen onderbouwen met een redenering of je moet je berekening uitleggen. Het communicatief taalgebruik krijgt een logische functie: het nauwkeurig uitleggen. Dat uitleggen moet nauwkeurig en stap voor stap gebeuren. In dat uitleggen leren kinderen een logische redenering op te bouwen, die voor iedereen acceptabel is. Later kunnen ze voor zichzelf redeneringen te maken en te controleren.

Toelichting: Rekenen

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Toelichting: Ontwikkeling in wiskundetaal

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.