Zoeken - zoekresultaten

Bekende getallen fungeren dan als referentie(aantallen). Het opbouwen van een repertoire van dergelijke referenties is een voorwaarde om schattenderwijs met aantallen te kunnen en durven omgaan.

Als de kleuters weten dat er 26 kinderen in hun groep zitten, dan weten ze al snel raad met de vraag hoeveel jassen er aan de kapstok bij de klas hangen. Er zijn veel hoeveelheden waarover je zó vergelijkenderwijs iets kunt zeggen.

Bij dat vergelijken kun je ook in verhoudingen denken, zoals in de volgende bovenbouwvoorbeelden: Hoeveel inwoners in een stad of dorp wonen, is vaak gemakkelijk op te zoeken. Hoeveel woningen er zijn of hoeveel (aanstaande) brugklasleerlingen is moeilijker te vinden. Toch kun je iets over het aantal woningen zeggen, als je bijvoorbeeld weet dat er tussen de twee en drie mensen per woning wonen. En over het aantal brugklassers kun je wellicht iets zeggen als je weet dat er in heel Nederland ongeveer 200.000 kinderen per leeftijdsjaar zijn. Dus 200.000 brugklassers op 16.000.000 mensen.

Door de basisschool heen leren de kinderen, op basis van toenemend inzicht en grotere vaardigheid, verschillende strategieën te hanteren en te herkennen wanneer deze passen in een context:

• tellen op basis van patronen en tellen in sprongen (telkens zes eieren in een doosje);
• 'gemiddelde' en vermenigvuldigen (er staan ongeveer 20 stoelen op een rij, er zijn 16 rijen, en dus zijn er ongeveer 16 x 20 zitplaatsen);
• het nemen van een steekproef (hoe kunnen we een betrouwbare schatting maken van het aantal broden dat per dag gegeten wordt in onze stad/ons dorp?);
• schatten door gebruik te maken van andere maten, bijvoorbeeld: om te weten hoeveel bakstenen in de gevel van ons huis/onze school verwerkt te zijn, maak ik eerst een schatting hoeveel bakstenen er in een m2 verwerkt zijn. Daarna schat ik hoeveel m2 de gevel is.

Bij Lego en K'nex worden de bouwelementen aan elkaar geklikt. Bij houten blokken kan lijm ('specie') gebruikt worden om stevigheid te verkrijgen. Ook met nietjes, bouten en moeren, spijkers en schroeven kunnen verbindingen worden gemaakt. Onderdelen van tassen en kleding zitten met draad in elkaar. Andere vormen van verbindingen zijn knijpers, scharnieren, punaises, veters en ritsen.

Vergelijkbaar met vertelpantomime, maar in plaats van een verteller speelt de leraar een rol waarmee zij het spel kan sturen. Zij stelt daartoe vragen. Rolwisseling van de leraar kan bijvoorbeeld als volgt: Als de leraar een hoedje op heeft is hij/zij rolfiguur, met het hoedje af petje af weer weer juf of meester.

Er zijn vijf spel-elementen. Je vindt ze door de volgende vijf vragen te stellen (de vijf w's):

• Wie doet iets?
• Wat doet het personage?
• Wanneer gebeurt het?
• Waar speelt het zich af?
• Waarom doet dat personage het?

Een beginnend speler verbeeldt zich onbewust enkele van die elementen. Uiteindelijk gaat hij zich bewust met alle spelelementen bezig houden en bereikt de fase van de bewuste vormgeving. Het kind wordt zich er ook steeds meer van bewust dat hij voor anderen speelt. Hij leert de vijf spelelementen zo vorm te geven dat toeschouwers begrijpen wat hij bedoelt. Uit zijn spel maken zij op wie hij is, wat hij doet, waar en wanneer het gebeurt en waarom hij het onderneemt.

Kinderen bewegen door de ruimte. Op een bepaald teken 'bevriezen' ze in een bepaalde houding.

In voortbeweging van hoog naar laag dansen en van laag naar hoog.

Het creëren van steunpunten in touwen om te verplaatsen in (een)touw

én

In een touw met verschillende knopen omhoog klimmen om op één van de twee kasten van verschillende hoogte naast het touw te komen.

In dagelijkse betaalsituaties kun je meestal volstaan met schattingen.
Bijvoorbeeld: Ik heb 3 pakken koffie van € 3,78, 1 doos wasmiddel van € 7,98 en 4 pakken lucifers van € 1,18 in mijn mandje liggen. Heb ik aan € 10,- genoeg om te betalen? Het gebruik van pinnen maakt deze toepassing echter steeds minder noodzakelijk. Daardoor verschuift het schatten naar het begroten van uitgaven in relatie tot inkomsten, zodat (te veel) rood staan wordt voorkomen.
Als je moet controleren of een berekening met de rekenmachine klopt, hoef je bijna nooit precies te rekenen:

• 1250 + 16, moet iets meer dan 1250 zijn;
• 4516 + 375, moet iets minder dan 4900 zijn;
• 391,36 - 16,752 zal ongeveer 375 zijn.

Rekenen doe je precies of ongeveer, schriftelijk of uit het hoofd. In het algemeen zijn de volgende vier rekenvormen te onderscheiden:

• precies: uit het hoofd, dat wil zeggen op basis van kennis van rekenfeiten (zoals tafels) of onder gebruikmaking van een hoofdrekenstrategie (zoals wanneer 8x25 via 4x100 wordt uitgerekend). In dat laatste geval kan ook gebruik worden gemaakt van passende tussennotaties. Zie verder kerndoel 28.
• precies: schriftelijk, dat wil zeggen op basis van vaste rekenprocedures die stap voor stap schriftelijk worden uitgevoerd. Dit betreft behalve de cijferprocedures waarbij met cijfers of positiewaarden gewerkt wordt, ook de kolomsgewijze procedures waarbij met getalwaarden wordt gewerkt. Zie verder kerndoel 30.
• ongeveer, dat wil zeggen door de getallen in een situatie af te ronden tot makkelijk hanteerbare getallen die gebruikt kunnen worden om via een eenvoudige hoofdrekenstrategie tot een benadering van de uitkomst te komen. Al naar gelang de situatie kan sprake zijn van tussennotaties. Zie verder kerndoel 29.
• precies: op de rekenmachine, hierbij wordt een oplossingsstrategie bedacht die vervolgens met behulp van de rekenmachine wordt uitgevoerd. Soms worden alle rekenhandelingen op de machine gedaan, soms gebeurt dit slechts ten dele, namelijk voor de meest bewerkelijke handelingen.

Wanneer wordt welke rekenvorm aangeboden?

Precies leren rekenen staat in ons leerplan voorop. In eerste instantie gaat de aandacht volledig uit naar hoofdrekenen. Aanvankelijk betreft dit helemaal uit het hoofd rekenen (zoals bij het optellen en aftrekken tot 20 en bij de tafels), naderhand wordt veel aandacht besteed aan het gebruik van passende tussennotaties bij hoofdrekenen. Geleidelijk aan leren de leerlingen zulke notaties steeds verkorter te gebruiken, totdat de tussennotaties uiteindelijk grotendeels verdwijnen.
In tweede instantie gaat de aandacht uit naar de tweede vorm van precies rekenen, dat wil zeggen het schriftelijk rekenen waarbij gebruik wordt gemaakt van standaardprocedures. Deze komen grotendeels voort uit de hoofdrekenstrategieën die eerder aan de orde zijn gesteld.
Naast het schriftelijk rekenen gaat het schattend rekenen vervolgens steeds meer een rol spelen. De uitkomsten van het precies rekenen kunnen er mee gecontroleerd worden. Maar ook speelt schattend rekenen een belangrijke rol in situaties waarin een precieze uitkomst niet nodig of niet mogelijk is.
Bijvoorbeeld: je koopt 4 broden van € 2,48. Heb je genoeg aan een tientje om te betalen? En: hoeveel auto's staan er ongeveer in een file van 3 kilometer?
Wordt het precies en ongeveer rekenen grotendeels beheerst, dan wordt de rekenmachine geïntroduceerd. Hiermee ontstaat de mogelijkheid om allerlei omslachtige berekeningen snel, efficiënt en foutloos uit te voeren. Wel is het belangrijk dat leerlingen uitkomsten kunnen controleren met behulp van een schatstrategie.