Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 31 - Toelichting en verantwoording


De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken.


De rekenmachine is als hulpmiddel in onze samenleving niet meer weg te denken. Vooral in situaties waarin veel en bewerkelijk rekenwerk moet worden uitgevoerd, wordt de machine tegenwoordig altijd ingezet. Daarom is het belangrijk dat de leerlingen verstandig met dit apparaat  (en ook met een computer, in een programma als Excel en met de rekenfunctie van een mobiele telefoon) leren omgaan. Dat houdt in dat ze in technische zin leren hoe je een rekenmachine moet bedienen, bijvoorbeeld bij het intypen van getallen en het uitvoeren van bewerkingen. Ook leren ze dat er verschillende soorten rekenmachines zijn die niet altijd op dezelfde manier werken, bijvoorbeeld doordat grote getallen op verschillende manieren in het venster worden weergegeven of  machines verschillend kunnen reageren op het uitvoeren van bewerkingen (volgordes).

Verder houdt het in dat leerlingen het apparaat met inzicht leren gebruiken. Zo leren ze dat het soms efficiënter is om een berekening uit het hoofd uit te rekenen (zoals bij 100 x 12 of 500 :10), dan op de machine. Meer in het algemeen leren ze onderscheid te maken tussen situaties waarin een hoofdrekenstrategie of een schatstrategie meer voor de hand ligt, en situaties waarin het gebruik van de machine meer in aanmerking komt.

Zodoende worden ze zich bewust van het feit dat er in wezen vier rekenvormen zijn waarmee je je bij het aanpakken van reken-wiskundige

problemen kunt bedienen -- rekenvormen die elk hun eigen waarde hebben en die veelal op verschillende tijdstippen en het onderwijs worden aangeboden. Ook leren ze de machine te gebruiken in combinatie met het zelf noteren van tussenstappen en -antwoorden, bijvoorbeeld in situaties waarin een opeenvolging van bewerkingen uitgevoerd moet worden. In samenhang daarmee leren kinderen om greep te houden op de in het venster verschijnende uitkomsten door deze globaal te controleren met behulp van schattend rekenen.

De rekenmachine vormt uiteraard geen leerstofgebied op zich. Het gaat erom dat de machine binnen allerlei leerstofgebieden die in de hoogste groepen aan de orde komen, een ondersteunende functie heeft waardoor de leerlingen zich steeds meer bewust worden van de wijze waarop het apparaat bijdraagt aan het verruimen van de eigen mogelijkheden om reken-wiskundige problemen op te lossen. Belangrijk is daarbij dat de leerlingen berekeningen goed leren organiseren en dat ze rekening houden met de specifieke eigenschappen van de machine, bijvoorbeeld met betrekking tot het al dan niet in het venster weergeven van bewerkingen, het al dan niet aanhouden van de voorkeurregels voor de volgorde van bewerkingen, en zo meer. Tevens is het belangrijk dat ze zich rekenschap leren geven van de (orde van grootte van de) op het venster verkregen uitkomst, en dat ze deze leren interpreteren in termen van de context of het wiskundige probleem in kwestie (hoe interpreteer je bijvoorbeeld cijfers achter de komma in een deelsituatie).

Voor zwakkere rekenaars in de bovenbouw die onvoldoende inzicht, kennis en vaardigheiden kunnen leren om te rekenen met grotere getallen, is de rekenmachine een belangrijk hulpmiddel voor maatschappelijke redzaamheid en voor het onafhankelijk van anderen te kunnen functioneren. Voor deze leerlingen is het extra belangrijk dat zij leren, contextproblemen te vertalen in een op de machine uit te voeren bewerking en deze ook te kunnen uitvoeren en de uitkomsten goed te kunnen interpreteren.


Toelichting: Vier verschillende rekenvormen

Rekenen doe je precies of ongeveer, schriftelijk of uit het hoofd. In het algemeen zijn de volgende vier rekenvormen te onderscheiden:

  • precies: uit het hoofd, dat wil zeggen op basis van kennis van rekenfeiten (zoals tafels) of onder gebruikmaking van een hoofdrekenstrategie (zoals wanneer 8x25 via 4x100 wordt uitgerekend). In dat laatste geval kan ook gebruik worden gemaakt van passende tussennotaties. Zie verder kerndoel 28.
  • precies: schriftelijk, dat wil zeggen op basis van vaste rekenprocedures die stap voor stap schriftelijk worden uitgevoerd. Dit betreft behalve de cijferprocedures waarbij met cijfers of positiewaarden gewerkt wordt, ook de kolomsgewijze procedures waarbij met getalwaarden wordt gewerkt. Zie verder kerndoel 30.
  • ongeveer, dat wil zeggen door de getallen in een situatie af te ronden tot makkelijk hanteerbare getallen die gebruikt kunnen worden om via een eenvoudige hoofdrekenstrategie tot een benadering van de uitkomst te komen. Al naar gelang de situatie kan sprake zijn van tussennotaties. Zie verder kerndoel 29.
  • precies: op de rekenmachine, hierbij wordt een oplossingsstrategie bedacht die vervolgens met behulp van de rekenmachine wordt uitgevoerd. Soms worden alle rekenhandelingen op de machine gedaan, soms gebeurt dit slechts ten dele, namelijk voor de meest bewerkelijke handelingen.

Wanneer wordt welke rekenvorm aangeboden?

Precies leren rekenen staat in ons leerplan voorop. In eerste instantie gaat de aandacht volledig uit naar hoofdrekenen. Aanvankelijk betreft dit helemaal uit het hoofd rekenen (zoals bij het optellen en aftrekken tot 20 en bij de tafels), naderhand wordt veel aandacht besteed aan het gebruik van passende tussennotaties bij hoofdrekenen. Geleidelijk aan leren de leerlingen zulke notaties steeds verkorter te gebruiken, totdat de tussennotaties uiteindelijk grotendeels verdwijnen.
In tweede instantie gaat de aandacht uit naar de tweede vorm van precies rekenen, dat wil zeggen het schriftelijk rekenen waarbij gebruik wordt gemaakt van standaardprocedures. Deze komen grotendeels voort uit de hoofdrekenstrategieën die eerder aan de orde zijn gesteld.
Naast het schriftelijk rekenen gaat het schattend rekenen vervolgens steeds meer een rol spelen. De uitkomsten van het precies rekenen kunnen er mee gecontroleerd worden. Maar ook speelt schattend rekenen een belangrijke rol in situaties waarin een precieze uitkomst niet nodig of niet mogelijk is.
Bijvoorbeeld: je koopt 4 broden van € 2,48. Heb je genoeg aan een tientje om te betalen? En: hoeveel auto's staan er ongeveer in een file van 3 kilometer?
Wordt het precies en ongeveer rekenen grotendeels beheerst, dan wordt de rekenmachine geïntroduceerd. Hiermee ontstaat de mogelijkheid om allerlei omslachtige berekeningen snel, efficiënt en foutloos uit te voeren. Wel is het belangrijk dat leerlingen uitkomsten kunnen controleren met behulp van een schatstrategie.