Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Getallen en bewerkingen - kerndoel 27 - Toelichting en verantwoording


De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn.


Bij de basisbewerkingen gaat het om:

  • rekenfeiten die de kinderen van buiten moeten kennen, zoals 5 + 3 = 8 en 10 - 7 = 3; 6 x 4 = 24 en 40 : 5 = 8;
  • basisberekeningen die de kinderen vlot uit het hoofd moeten kunnen uitvoeren, zoals 30 + 26 = ... en 50 - 18 = ...;
  • bijzondere rekenfeiten, zoals 4 x 25 = 100 en 4 x 15 = 60.

De oplossingsstrategieën waar de kinderen gebruik van maken bij het van buiten leren van rekenfeiten, worden naderhand op een hoger niveau bij het leren van de basisbewerkingen tot 100 ingezet en uitgebouwd.

Basisbewerkingen zijn belangrijk omdat ze nodig zijn voor bijna al het rekenen, dat enerzijds berust op het inzicht in getallen en getalrelaties (kerndoel 26) en anderzijds op de basisvaardigheden tot honderd. Hoe beter de basisbewerkingen gekend zijn, des te beter zijn kinderen in staat om te leren hoofdrekenen en schattend rekenen met grotere getallen. Ook voor het schriftelijk rekenen (kerndoel 30) zijn de basisbewerkingen onmisbaar.

Bij het leren en onthouden van rekenfeiten maken kinderen gebruik van handige strategieën, zoals het gebruik van de vijfstructuur bij het optellen en aftrekken tot 20, en de 'eentje meer/minder'-strategie bij de tafels. Daarnaast maken ze gebruik van reeds gekende rekenfeiten, bijvoorbeeld als 6 x 8 via verdubbelen van 3 x 8 = 24 wordt uitgerekend. Via gerichte automatiseer- en memoriseeroefeningen leren ze deze feiten uiteindelijk van buiten.

Kinderen leren de basisbewerkingen in zinvolle contexten, die uitlokken om handige strategieën te gebruiken. Verschillende materialen, modellen en hulpnotaties ondersteunen het overzichtelijk werken met strategieën. Het onderwijs is erop gericht dat de kinderen geleidelijk aan loskomen van deze modellen en materialen, zodat ze de bewerkingen steeds meer direct uit het hoofd leren. Naderhand passen ze deze kennis toe in contextproblemen.


Toelichting: Basisbewerkingen

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Toelichting: Rekenfeiten

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

  • getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
  • de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
  • de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
  • de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.

Toelichting: Basisberekeningen

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

  • het optellen en aftrekken tot 100;
  • het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
    zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
  • berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
    zoals bijvoorbeeld:
    • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
    • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Toelichting: Bijzondere rekenfeiten

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.