Zoeken
TULE

Rekenen/wiskunde - Wiskundig inzicht en handelen - kerndoel 24 - Toelichting en verantwoording


De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven.


Kinderen leren praktische problemen van wiskundige aard oplossen. Die praktische problemen doen zich in het dagelijkse leven in een grote variatie voor. Bijvoorbeeld op het gebied van hoeveelheden, groottes, tijd, ruimte en vormen, geldbedragen, verhoudingen, percentages, schaal, en deel-geheelrelaties. Het onderzoeken, begrijpen en modelleren van de probleemcontext is een wezenlijk onderdeel bij het zoeken naar een oplossing. In veel gevallen wordt het probleem omgezet in een rekenformule, die dan handig uit het hoofd, met standaard rekenprocedures, of met de rekenmachine opgelost wordt.

Kinderen leren ook formele rekenwiskundige problemen op te lossen. Die liggen bijvoorbeeld op het gebied van getallen, bewerkingen en hun eigenschappen, volgorde van bewerkingen, het rekenen met en omzetten van maten, het bedenken en verbeteren van rekenprocedures, omzettingen tussen kommagetallen, breuken, verhoudingen en percentages, en het rekenen op de rekenmachine, wat een goede organisatie en opsplitsing in deelberekeningen vergt.

Het oplossen van praktische en wiskundige problemen leidt tot een repertoire van oplossingsstrategieën en rekenstrategieën. Kinderen leren voor uiteenlopende rekenproblemen:

  • een adequate oplossingsstrategie te kiezen,
  • op strategieën te variëren en ze aan de probleemcontext aan te passen,
  • ze in veel voorkomende situaties vlot toe te passen,
  • en na te denken over de aanpak.

Ook leren kinderen kiezen of ze een berekening uit het hoofd, (cijferend) met een standaardprocedure of met de rekenmachine zullen oplossen.

Kinderen zullen zich bewust worden van het feit dat de keuze en de waardering van hun aanpakken mee bepaald worden door het netwerk aan kennis van problemen, oplossingen, rekenfeiten en -procedures waarover ze beschikken.

NB.
Het oplossen van problemen en het weergeven van redeneringen beschrijven we bij de kerndoelen 26 tot en met 31.

De uitwerking van dit kerndoel 24 heeft hier een exemplarisch karakter.


Toelichting: Volgorde van bewerkingen

In veel praktische situaties ligt de volgorde van bewerkingen voor de hand. Bij formele problemen zoals 25 - 3 x 5 = ... dienen de afgesproken voorrangsregels gekend te worden. Meestal wordt de regel gebruikt dat vermenigvuldigen en delen voorgaan op optellen en aftrekken. Onderling bestaat er geen voorrang tussen vermenigvuldigen en delen. Evenmin tussen optellen en aftrekken.

Toelichting: Problemen oplossen

Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:

  • Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
  • Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
  • Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
  • Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
  • Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
  • Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
  • Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.