Online symposium ‘Problem posing for mathematically gifted children’ Aan de slag met uitdagende, open problemen voor alle leerlingen
Op 22 en 23 januari 2021 vond een online symposium plaats met als titel ‘problem posing for mathematically gifted children’. Veel lezingen gingen over hoe wiskundige problemen voor wiskunde-olympiaden worden ontwikkeld. Konrad Engel (universiteit Rostock) noemde een paar principes waaraan zo’n uitdagend wiskundig probleem moet voldoen:
- Het probleem mag niet demotiverend zijn: zorg ervoor dat minstens één deelprobleem toegankelijk is voor alle leerlingen.
- Het probleem moet uitdagend zijn: zorg ervoor dat minstens één deelprobleem heel moeilijk is, om ook de sterkste rekenaars uit te dagen.
- Zorg voor diversiteit in de problemen: qua wiskundige onderwerpen en qua moeilijkheidsgraad.
- Formuleer in begrijpelijke taal en vermijd dat leerlingen vragen moeten stellen om het probleem op te kunnen lossen.
Klaus Henning (docent wiskunde in Hamburg en auteur van olympiade-opgaven) voegde in zijn lezing hier nog een belangrijke tip aan toe: Houd de nieuwsgierigheid van de kinderen levend en train hun uithoudingsvermogen bij het probleemoplossen.
Boris Koichu (Weizmann Institute of Science, Israel) benadrukte in zijn verhaal de belangrijke rol die leraren hebben bij het leggen van een verbinding tussen wiskunde-olympiaden en de reguliere wiskundelessen. Hij ziet de leraar als een makelaar die rijke probleemopgaven uit olympiaden in de wiskundelessen kan brengen voor alle leerlingen.
Roza Leikin (Universiteit van Haifa, Israel) gaf in haar lezing veel voorbeelden van multiple outcome tasks. Ze liet zien hoe je van een opgave met één uitkomst een uitdagende opgave maakt met meerdere uitkomsten. Hiermee voeg je twee varianten aan de bestaande opgave toe en zo is er voor elke leerling een variant beschikbaar die voldoende uitdaging biedt:
Na dit inspirerende symposium wilde ik de vertaalslag naar de Nederlandse onderwijspraktijk maken. Daarvoor gebruikte ik deze opgave uit Alles Telt Q, basiswerkschrift blok 5, groep 7:
Met de input van Engel en Leikin maakte ik hier twee uitdagender varianten bij:
Opgaven in een methode aanpassen kost tijd, daarom tot slot de laatste tip die in het symposium werd gedeeld: Laat leerlingen zélf uitdagende problemen formuleren. Maar ook oplossen, want zoals Roza Leikin het stelt: posing without solving, doesn’t work….