Knelpunt #1: de dubbele profielfunctie van wiskunde A

24 juni 2021

Samen met de NVvW en mijn collega Jos Tolboom doe ik onderzoek naar een nieuwe vakkenstructuur voor wiskunde. Dat doen we via enquêtes, daarmee bevragen we belanghebbenden. Aan docenten stelden we de vraag: “In hoeverre zie je 'Wiskunde A zowel verplicht in E&M als in N&G' als een knelpunt voor de vakstructuur wiskunde bovenbouw (havo en/of vwo)?”

Bij die vraag is wat achtergrondinformatie nodig. Wiskunde A is een verplicht vak in zowel het profiel Economie en Maatschappij profiel (E&M) als in het profiel Natuur en Gezondheid (N&G). Dat was eerder niet zo: voor 2007 was het vak wiskunde A1 en 2 enkel gekoppeld aan het profiel E&M. Leerlingen uit het profiel N&G volgden het vak wiskunde B1. Na 2007 was wiskunde A voor beide profielen verplicht, maar mochten leerlingen dit vervangen door wiskunde B.

Wiskunde A als alleskunner

Bij de vragen in onze enquêtes staat een toelichting. Deze uitleg moet respondenten genoeg houvast geven om met een schuifbalk van nul tot honderd aan te geven in hoeverre zij het knelpunt herkennen. Ze hebben de mogelijkheid om hun antwoord te motiveren.

In de toelichting op de vraag schreef ik dat wiskunde A vanwege de dubbelrol die het vervult moet passen bij de vakken economie en aardrijkskunde maar ook bij biologie en scheikunde. Sinds 2007 moet wiskunde A dienen als voorbereiding op heel uiteenlopende studies en carrières, denk aan communicatiewetenschap en economie, maar ook aan biologie en geneeskunde.

Voorsprong door voorkennis

Die dubbelrol van wiskunde A leidt tot een vraagstuk. Toen ik zelf werkte aan de ontwikkeling van Cito-rekentoetsen was de keuze van de context van opgaven regelmatig het onderwerp van gesprek.

Het kon voorkomen dat leerlingen met een bepaald profiel meer kennis over de context van de vraag hadden. Daardoor hadden zij een voorsprong. Het was daarom het veiligst om contexten te kiezen die buiten de lesstof vielen. Zo had geen enkele leerling voorkennis.

Dilemma

Omdat wiskunde A een verplicht vak is in beide profielen (E&M en N&G) kan de keuze voor bepaalde contexten ook hier een voordeel opleveren voor de ene groep ten opzichte van de andere groep. Het is daarom veiliger om te kiezen voor onderwerpen buiten beide profielen. Maar dat conflicteert met de eindterm uit subdomein A2 ‘Profielspecifieke vaardigheden’:

‘De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.’

Hoe om te gaan met de eis voor ‘profielspecifieke probleemsituaties’ als het om twee verschillende profielen gaat?

Eigen vooringenomenheid

Bij het schrijven van de toelichting op de enquêtevraag heb ik me wellicht iets te veel laten leiden door mijn eigen ervaring met de Citotoetsen. In de formulering van de toelichting heb ik namelijk gezondigd tegen een van de basiswetten van het formuleren van stellingen. Ze moeten slechts één element bevatten waarover men een standpunt in moet nemen.

Ben je het eens met een stelling als je het met een van de twee beweringen in de stelling oneens bent? Ik bedacht dit toen ik de toelichtingen van docenten las bij hun gekozen antwoord. Veel van hen herkenden het knelpunt maar om een andere reden dan die in de toelichting werd beschreven.

Mismatch met natuurkunde

Een flink aantal docenten gaat vooral in op de combinatie wiskunde A en natuurkunde. Natuurkunde is een mogelijk keuzevak binnen het profiel N&G. Het is geen verplicht vak, zoals scheikunde dat wel is. Wat we veel terugkregen is dat de combinatie wiskunde A en natuurkunde onwenselijk is. Wiskunde A bereidt niet goed voor op de wiskunde die nodig is bij natuurkunde.

Een mogelijke oplossing voor dit probleem kan zijn dat leerlingen die voor natuurkunde kiezen, wiskunde A moeten vervangen door wiskunde B. Dat is wettelijk toegestaan. Er zijn scholen die inderdaad deze eis hanteren. In die situatie is er volgens een aantal respondenten geen sprake meer van een knelpunt.

Andere mismatches

Een enkeling noemt echter ook dat bij scheikunde wiskundige kennis is vereist die alleen bij wiskunde B wordt aangeboden. In dat geval is het probleem te omschrijven als een mismatch tussen wiskunde A en het profiel N&G omdat scheikunde hierin verplicht is. Hetzelfde zou kunnen gelden voor biologie, of juist voor aardrijkskunde en economie, maar dan als mismatch met het profiel E&M.

Sommige docenten wijzen op het feit dat er juist vanwege de vermeende mismatch tussen wiskunde A en N&G meer algebra aan wiskunde A is toegevoegd. In hun ogen is het vak daardoor minder geschikt (lees: te algebraïsch) geworden voor de leerlingen uit het profiel E&M. Een betere aansluiting met het ene profiel leidt dan tot een verslechterde aansluiting met het andere profiel. Misschien sluit wiskunde A door haar dubbelrol bij geen van beide profielen meer goed aan.

Hoe nu verder?

Dat de dubbelrol van wiskunde A voor sommigen een knelpunt is, blijkt uit de enquête. Toch ervaren docenten dit anders dan ik had verwacht. Dat laat mij achter met de vraag hoe het lukt om leerlingen aan de eindterm uit subdomein A2 te laten voldoen. Oftewel: hoe slagen docenten erin om leerlingen profielspecifieke vaardigheden op te laten doen?

Ik ben ook nieuwsgierig naar antwoorden op andere vragen. Is het terecht dat scheikunde wordt genoemd als knelpunt met wiskunde A? Ervaren economie- en aardrijkskundedocenten ook een mismatch met wiskunde A? Hoe zien professoren van vervolgopleidingen dit? Wat vinden schoolleiders van het verplichten van wiskunde B; in hoeverre baken je als school de keuzevrijheid van leerlingen af? Op deze punten leer ik graag bij!

We nodigen je graag uit om te reageren op deze blog. Dat kan door een e-mail te sturen naar blogwiskunde@slo.nl